【求助】关于定量分析标准曲线权重

应助达人

楼主做的是什么，执行的哪一个标准？

做的是小分子药物血药浓度定量分析，执行的是自己的SOP

应助达人

没做过加权标准曲线，看看专家有没有能解决的。

最小二乘法在拟合直线方程的算法是为了求得残差的最小值，具体可以去看最小二乘的计算公式。如果没有权重系数，高浓度点会对a,b两个参数影响更大，例如高浓度点是1000ppm，如果偏差10%是100ppm，低浓度点是1ppm，如果偏差50%是0.5ppm，高浓度点的偏差的绝对值很大，从而最小二乘得到的a,b值就会对低浓度点产生很大的偏差。加上1/x权重以后,1000ppm的偏差变成了100*1/1000ppm，1ppm的偏差变成了0.5*1/1ppm这样偏差的数量级就基本相当，浓度对拟合造成的影响减少到最少了。

以上只是描述性的解释，具体可以参考数理统计方面的书记

我请教了一下朋友，做标准曲线时，x为浓度，y为响应，当加上1/x权重时，会关注低浓度点，也就是说低浓度的预测值会更接近实测值，偏差会更小，因为预测值变小了；加上1/xx权重时，会更加关注低浓度点，但是高浓度点的偏差会变大，如果说只有加上1/xx权重才能使最低点qc通过时，说明最低点浓度配制不准确，但是我们已经配了很多次，也由多人配制过，常会出现这个问题，因此现在将加权改为1/xx，前两天结果没有问题，今天又出现qc最低点偏高的问题，1/x加权倒是ok了，很晕哦，加权不能每天改，所以只好勉强使他们通过。。。。

加权具体计算如下：
            a    b
            33.1563912    0.229358231
               
x    y    y    不加权   
    实测    预测    残差平方    最小总残差
0.005    0.167    0.3951     0.0520     0.5834
0.01    0.345    0.5609     0.0466    
0.05    1.812    1.8872     0.0057    
0.1    3.557    3.5450     0.0001    
0.25    8.846    8.5185     0.1073    
0.5    17.319    16.8076     0.2616    
1    33.054    33.3857     0.1101    

            a    b
            33.93817106    0.015486052
               
x    y    y    加权1/x   
    实测    预测    残差平方    最小总残差
0.005    0.167    0.1852     0.0661     2.0042
0.01    0.345    0.3549     0.0097    
0.05    1.812    1.7124     0.1984    
0.1    3.557    3.4093     0.2181    
0.25    8.846    8.5000     0.4788    
0.5    17.319    16.9846     0.2237    
1    33.054    33.9537     0.8094    

            a    b
            35.0122467    -0.006824121
               
x    y    y    加权1/xx   
    实测    预测    残差平方    最小总残差
0.005    0.167    0.1682     0.0612     6.4405
0.01    0.345    0.3433     0.0290    
0.05    1.812    1.7438     1.8611    
0.1    3.557    3.4944     0.3919    
0.25    8.846    8.7462     0.1592    
0.5    17.319    17.4993     0.1300    
1    33.054    35.0054     3.8081