关于残差的矛盾观点，请大家讨论

LZ的问题,也是我想请教的

残差是对测量信号后计算精度的表征。残差的大小不能完全代表结果的准确性。从影响残差大小的几个因素来分析：
1.计算精度：如果在信号的测量精度和光学参数选择正确的前提下，残差很大就完全可以说得出的粒度分布结果不是正确的，这是数学反演算法的问题，也可以说这个测量软件的反演数学模型不对或是有缺陷，这是很致命的缺陷。
2.测量精度：如果测得的颗粒散射光信号有很大误差，那么残差的大小就不能说明结果是否准确。因为有的时候这个测量误差完全不符合散射规律了。
3.光学参数误差：主要是颗粒折射率的选择，而且影响因素最大的可能是颗粒的吸收率。这个时候残差的大小也不能反映结果的准确性，但残差较大时可以修改折射率参数来改善，通过散射规律可以往正确的方向去改善折射率，从而是结果更准确。
4.还有一点就是颗粒的形状有可能会影响残差的大小。

残差是对测量信号后计算精度的表征。残差的大小不能完全代表结果的准确性。从影响残差大小的几个因素来分析：
1.计算精度：如果在信号的测量精度和光学参数选择正确的前提下，残差很大就完全可以说得出的粒度分布结果不是正确的，这是数学反演算法的问题，也可以说这个测量软件的反演数学模型不对或是有缺陷，这是很致命的缺陷。

在仪器情况良好、样品光学参数设置正确的情况下残差很大，说明测量软件的数学模型有问题。对这种情况，用户应该是无从改善吧？
仪器情况良好，残差很大，可能是光学参数问题，也可能是数学模型的问题?

2.测量精度：如果测得的颗粒散射光信号有很大误差，那么残差的大小就不能说明结果是否准确。因为有的时候这个测量误差完全不符合散射规律了。

这种情况指的是仪器本身出问题了？

3.光学参数误差：主要是颗粒折射率的选择，而且影响因素最大的可能是颗粒的吸收率。这个时候残差的大小也不能反映结果的准确性，但残差较大时可以修改折射率参数来改善，通过散射规律可以往正确的方向去改善折射率，从而是结果更准确。

这里是否认为：仪器正常的情况下，样品吸收率参数对残差的影响大于折射率？残差太大是由于折射率设置不当引起？

4.还有一点就是颗粒的形状有可能会影响残差的大小。[/quote]

应如何理解呢？

如上面所讲，实际测试中，因为测量软件的反演数学模型缺陷引起残差太大的可能性有多高？
复杂样品。

简单点说吧，在仪器状态完全正常的情况下，残差过大主要是两方面的因素引起的：

一是光学参数的选择，主要是折射率虚部，也就是吸收率，它主要还体现在仪器有后向探测器的时候。还有就是虚部是0的时候对前向大角度探测器影响较大，有可能引起残差过大。这种情况只能通过修改光学参数来改善。

二是反演数学模型引起的，这种情况通常难以改善，但也可能通过修改光学参数来试一试，因为不同的光学参数对应的散射矩阵有所不同，矩阵不同它的病态性会稍有区别，所以在反演计算时可能会有不同的残差。

多谢回复！

如果一种样品的残差总是很大，那么如何判断什么原因引起呢？

如果光学参数是正确的，但残差很大，测得的分布可能是不正确的，但通过修改光学参数减小残差得到的结果可能更接近真分布也可能更加偏离真实值，用户应该无法判断吧？

什么情况下会因为反演模型的不适用导致残差太大？跟样品分布有关吗？

测试过程中会出现残差逐渐增大的情况，是不是说明残差与样品的分散/团聚有关？ 为什么？

为什么样品的形状会影响残差？

如果一种样品的残差总是很大，那么如何判断什么原因引起呢？

怎么判断原因就得通过之前说过的原因来和你样品的实际情况综合考虑了，我不能直接下定论。

如果光学参数是正确的，但残差很大，测得的分布可能是不正确的，但通过修改光学参数减小残差得到的结果可能更接近真分布也可能更加偏离真实值，用户应该无法判断吧？

至于光学参数是否正确其实是相当而言了，只能说有可能更接近其真实光学参数，我个人认为同一物质不同粒径的颗粒其折射率还是不完全一样的，通常残差较大的情况都是发生在颗粒度较小的亚微米和纳米颗粒测量上，这是我遇到的情况，光学参数对这部分粒径段得影响是比较大的，因为微米以上的颗粒更接近夫琅禾费衍射。至于修改光学参数来减小残差得到的结果是对了还是错了，用户可能真的无法判断，除非他自己知道样品的生产工艺能产生什么样的粒度分布，或是通过其它测量手段来验证了。

什么情况下会因为反演模型的不适用导致残差太大？跟样品分布有关吗？

这种情况通常是由于Mie散射矩阵的病态性引起的，不好的反演不能完全控制住矩阵病态性对反演迭代结果的收敛性。它的确和样品的分布有关系，因为不同的样品分布会得到不同的散射信号，这组信号是一维项量，用来和Mie矩阵进行反演计算得到粒度分布，它不同时会影响整个反演的性能与效率，所以一定是有关系的。

测试过程中会出现残差逐渐增大的情况，是不是说明残差与样品的分散/团聚有关？ 为什么？

至于残差是否和样品的分散状态是否有关系我没有过详细的研究。你所说的测量过程逐渐增大，那说明是越分散的好残差越大了，那我可不可以这样认为，是因为你越分散样品粒度分布越往细的方向发展，然后就是我上面说的现象，样品越细，光学参数的影响越大，进而造成残差越大呢。

为什么样品的形状会影响残差？

这是我自己研究发现的一点现象。有可能是因为Mie散射理论都是以球形颗粒作为基本形状的，不同形状的颗粒它的散射图谱差别很大。

非常感谢！

如果一种样品的残差总是很大，那么如何判断什么原因引起呢？

怎么判断原因就得通过之前说过的原因来和你样品的实际情况综合考虑了，我不能直接下定论。

如果光学参数是正确的，但残差很大，测得的分布可能是不正确的，但通过修改光学参数减小残差得到的结果可能更接近真分布也可能更加偏离真实值，用户应该无法判断吧？

至于光学参数是否正确其实是相当而言了，只能说有可能更接近其真实光学参数，我个人认为同一物质不同粒径的颗粒其折射率还是不完全一样的，通常残差较大的情况都是发生在颗粒度较小的亚微米和纳米颗粒测量上，这是我遇到的情况，光学参数对这部分粒径段得影响是比较大的，因为微米以上的颗粒更接近夫琅禾费衍射。至于修改光学参数来减小残差得到的结果是对了还是错了，用户可能真的无法判断，除非他自己知道样品的生产工艺能产生什么样的粒度分布，或是通过其它测量手段来验证了。

这里讲的“光学参数”一般是指大颗粒的光学参数，与实际测试时的粉末样品应该是有差异的。我这里也有实例：同一材料，在同一光学参数、同等测试条件下，其不同粉碎程度样品测试的残差差别很大。大颗粒约40um，残差小于2。小颗粒测试结果约0.3um，残差大于10。

这里引出一个新问题： 有没有什么有效的方法可以直接测试粉末样品的折射率和吸收率？

什么情况下会因为反演模型的不适用导致残差太大？跟样品分布有关吗？

这种情况通常是由于Mie散射矩阵的病态性引起的，不好的反演不能完全控制住矩阵病态性对反演迭代结果的收敛性。它的确和样品的分布有关系，因为不同的样品分布会得到不同的散射信号，这组信号是一维项量，用来和Mie矩阵进行反演计算得到粒度分布，它不同时会影响整个反演的性能与效率，所以一定是有关系的。

这种因为反演模型的不适用导致残差太大的情况，在用户测试中是否经常会碰到？

测试过程中会出现残差逐渐增大的情况，是不是说明残差与样品的分散/团聚有关？ 为什么？

至于残差是否和样品的分散状态是否有关系我没有过详细的研究。你所说的测量过程逐渐增大，那说明是越分散的好残差越大了，那我可不可以这样认为，是因为你越分散样品粒度分布越往细的方向发展，然后就是我上面说的现象，样品越细，光学参数的影响越大，进而造成残差越大呢。

测试中样品进一步分散，只是间接影响残差，如您所讲，直接的原因是实际折射率和吸收率变了。测试中发生团聚也会出现残差变大的情况，应该是同一原因。

为什么样品的形状会影响残差？

这是我自己研究发现的一点现象。有可能是因为Mie散射理论都是以球形颗粒作为基本形状的，不同形状的颗粒它的散射图谱差别很大。

如果对这一点进行验证，应如何设计实验？

谢谢fanjilai大侠的回复，现在回到主楼问题，自己答一下，请继续指正：

1、 残差大小能否表征结果的准确性？ 不能
A、 残差小说明测试结果正确可靠；
B、 未必残差越小结果越准确；

2、 通过调整光学参数获取最小残差结果的做法是否合理？ 需要通过其他手段（如电镜）确定样品粒径情况再进行调整。
A、 残差小说明光学参数选择正确, 应该根据拟合情况调整物质的折射率与吸收率，从而减小残差；
B、 不应该通过改变折射率或吸光度参数的方式来寻找残差最小结果；

3、 残差是否与分布、分散有关？A、 残差与粒度分布无关；与分布有关，
B、 残差与分散情况有关；与分散有关，实际是与颗粒光学参数设置有关。