关于数据修约处理的相关问题

应助达人

先乘除后加减啊

我看的是中国药品检验标准操作规程，如你所说的第一题及第二题，最终结果为两位有效数字前多保留一位，那又怎么解释该书本上另外一个例子：干燥失重规定限度为4.0%，0.0408/1.004*100.0%=4.064%=4.1%，而不是0.0408/1.004*100.0%=4.06%=4.1%，又或者是先修约成0.0408/1.00*100%=4.08%=4.1%

②为什么在运算过程中，书本上先对数字进行了修约再运算，而不是运算完了再修约？如14.131*0.07654/0.78=14.1*0.0765/0.78

有没有比较过两种算法是否有区别呀？

你所说的区别是什么区别？最后计算出来的是一样的。

四舍六入五成双啊

应助达人

3 运算规则
在进行数学运算时，对加减法和乘除法中有效数字的处理是不同的：
3.1 许多数值相加减时，所得和或差的绝对误差必较任何一个数值的绝对误差大，因此相加减时应以诸数值中绝对误差最大(即欠准数字的数位最大)的数值为准，以确定其它数值在运算中保留的数位和决定计算结果的有效数位。
3.2 许多数值相乘除时，所得积或商的相对误差必较任何一个数值的相对误差大。因此相乘除时应以诸数值中相对误差最大(即有效位数最少)的数值为准，确定其它数值在运算中保留的数位和决定计算结果的有效数位。
3.3 在运算过程中，为减少舍人误差，其它数值的修约可以暂时多保留一位，等运算得到结果时，再根据有效位数弃去多余的数字。
例1 13.65+0.00823+1.633＝?
本例是数值相加减，在三个数值中13.65的绝对误差最大，其最末一位数为百分位(小数点后二位)，因此将其它各数均暂先保留至千分位，即把0.00823修约成0.008，1.633不变，进行

运算：
13.65+0.008+1.633＝15.291
最后对计算结果进行修约，15.291应只保留至百分位，而修约成15.29。
例2 14.131×0.07654÷0.78＝?
本例是数值相乘除，在三个数值中，0.78的有效位数最少，仅为两位有效位数，因此各数值均应暂保留三位有效位数进行运算，最后结果再修约为两位有效位数。 14.131×0.07654÷0.78 ＝14.1×0.0765÷0.78 ＝1.08÷0.78 ＝1.38 ＝1.4

应助达人

这个是因为0.0408/1.004*100.0%结果保留4位有效数字，你那有的才3位，是不对的

限度为4.0%，即最终结果不是保留2位吗？那我前一步计算多保留一位即3位有何不妥？