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一道初中数学题,看看有几个人能做出来

快乐老家

  • 进价为40元的商品,售价为50元时可卖出500件。已知价格每涨1元会导致少卖出10件。问:既要赚取8000元的利润又要尽量减少库存,应当怎样定价?

    做不出来的同志扪心自问当年初中是怎么毕业的
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  • happyjyl

    第1楼2006/11/10

    晕,难道没人会做?

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  • isomer

    第2楼2006/11/11

    呼呼
    我中考英语倒数第一,数学倒数第二……

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  • 深海之泪

    第3楼2006/11/11

    先告诉我的答案,有空再告诉你我的算法:80元一件

    happyjyl 发表:进价为40元的商品,售价为50元时可卖出500件。已知价格每涨1元会导致少卖出10件。问:既要赚取8000元的利润又要尽量减少库存,应当怎样定价?

    做不出来的同志扪心自问当年初中是怎么毕业的

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  • 深海之泪

    第4楼2006/11/11

    假设定价为X元,则有:
    日销售量为(50-X)*10+500=1000-10X;
    利润为(1000-10X)*(X-40)=-10X~2+1400X-40000=-10(X-70)~2+9000;
    令利润=8000,解方程为X=80或60,为了减少库存量,那只能定价为80了,那样库存只要200就可以了。
    PS:利润Y=-10(X-70)~2+9000,是一条开口向下的抛物线,当单价X=70时,利润Y有最大值9000。
    注:~2表示平方

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  • 豫州*阿秋

    第5楼2006/11/11

    楼主给的条件不清楚,没有界定总库存和时间!答案不能确定!只要你不亏本卖出就可以了.比如,你按41定价,你只需要卖出8000件就够了,你按40.5定价就又变了!

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  • happyjyl

    第6楼2006/11/11

    报告楼上的,人家数学书上就是这么写的.这首先是一道数学题,其次是一道应用题,应该选择最优化的条件.41元一件卖出8000件才能赚8000元,得用多大的空间来放8000件商品?如果卖80元一件,只要卖出200件就能赚8000元,不仅节省了空间,也节省了运输成本.

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  • happyjyl

    第7楼2006/11/11

    呵呵,答案是对的,但你列的方程式太复杂啦 想个简单的吧

    rcchen 发表:假设定价为X元,则有:
    日销售量为(50-X)*10+500=1000-10X;
    利润为(1000-10X)*(X-40)=-10X~2+1400X-40000=-10(X-70)~2+9000;
    令利润=8000,解方程为X=80或60,为了减少库存量,那只能定价为80了,那样库存只要200就可以了。
    PS:利润Y=-10(X-70)~2+9000,是一条开口向下的抛物线,当单价X=70时,利润Y有最大值9000。
    注:~2表示平方

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  • happy水中月

    第10楼2006/11/11

    设实际卖出价格为(50+X)元,则有方程(50+X-40)(500-10x)=8000解得X=30和10。X=30,就是每件卖80元,卖200件。X=10就是每件卖60元,卖400件。显然卖60元每件剩的库存最少。

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  • LiveBandit

    第11楼2006/11/11

    怕遭到jyl的训偶都没敢插嘴,原因简单是不会!来了几次都悄悄的溜出去了。

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  • 蒙哥麻利

    第12楼2006/11/12

    几位这样的方程组更好理解:
    (X-40)Y=8000
    Y=W-(X-40)*10
    500=W-(50-40)*10
    X的值为80元.

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