值得玩味的珠峰高程

应助达人

都想建立自己的话语权。

楼主的解释，在意思上是没问题的，但是这样表述却并不严谨。
对于某一个测量结果，其误差是一定的，所以随机误差不是针对某一个数据，而是针对一组数据而言。而这里的正负范围表示的是置信区间，不是误差，所以也不存在系统误差与随机误差的区别问题。
如果以你说的卡尺测直径的例子讲：
应该是测量过程有一个随机误差产生的不确定度，即n次重复的平均值5.00、标准偏差0.01（假设）。
但是卡尺的刻度本身还有一个固定的不确定度，就是刻线本身不准的问题，这个就是通常说的量具的精度。对于某一个给定卡尺，这个误差是定值，这一个是+0.3、那一个是-0.2。但对于一大批同一精度等级的卡尺，这个又是随机分布的误差。
所以测量结果的不确定度实际上是系统不确定度与随机不确定度的合成，还是必须考虑具体的测量过程的。

我赞同您前边的观点，一个独立的单一误差实际是不存在类别问题的，这里恰恰就是说明传统理论把标准偏差概念和随机误差概念纠缠在一起有问题。
关于卡尺例子，这里表达的意思是，单次或n次平均（测量过程）都不是问题的本质，本质是最终提交的就是一个5.00mm，这一结果与其真值之差是个恒定的未知偏差（没有类别），标准偏差实际是这个这个未知恒定的偏差的所有可能取值的分布宽度的评价，表达该偏差的可能取值范围---不确定度。任何单一未知偏差都有标准偏差，不存在什么系统误差没有标准偏差的问题。最终单一结果的偏差的确有一部分x-Ex是随机影响导致的，另一部分Ex-x_T是由系统影响导致的，但这二偏差本身没有性质差异（只是来源差异），把偏差Δ_A=x-Ex解释为精度而把偏差Δ_B=Ex-x_T解释为正确度就没有逻辑性了。
实际上，根据下图，总偏差：Δ=Δ_A+Δ_B，总方差：σ²=σ²(Δ_A)+σ²(Δ_B)。这个总误差的标准偏差σ就是不确定度，根本没有精度、正确度的什么事。

其实这个问题分歧的关键在于这个“8844.43米，精度（标准偏差）为±0.21米”中“±0.21米”是指什么？
至少在我所处的学科领域中，这个“±0.21米”是指不确定的范围，或者用统计术语叫做置信区间。所以也不存在这个“±0.21米”表示随机误差还是系统误差的问题。
不知楼主的学科领域是不是普遍把这个“±0.21米”称作误差？

测绘领域管它叫精度（您可以查阅以前的报道），也就是精密度precision。

我所在的化学测量方面，对误差理论讨论并不深入，但是我觉得有一个概念是提的非常好的：因为真值不可知，所以误差也不可知。
在这个前提下，我们讨论的实际上都是不确定度，而不是误差。是在通过不确定度来估计误差。