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变量加权的方法

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2024/06/26

近红外光谱（NIR）

波长点或者波段选择方法能够提高校正集的预测精度，但是，从全部波长变量中选择一部分可能会导致有用信息的丢失。并且光谱中含有噪声水平较高的波长或者波段也可能含有某些与预测物结构相关的信息，单纯删掉这些波长，可能在某种程度上破坏模型多通道的特点。因此，变量加权的方法是从另一个角度重新审视波长选择方法。按变量的重要性给变量赋予非负连续变化的权重，就是变量加权的方法。从加权的角度来说，波长点或波段选择方法可以看作被选择的波长权重为1，而被删除的波长权重为0。因此，波长选择只是变量加权的一种特殊情况，或者说变量加权是对波长选择方法的一种扩展。变量加权的策略可以与各种多元校正方法相结合，如偏最小二乘回归或者SVR等，也就发展了下面具体的算法。

1. 变量加权-偏最小二乘回归

变量加权-偏最小二乘法（VW-PLS）^[⁵²^]就是将原光谱中的每个变量都乘以一个权重，加权后的光谱与浓度之间建立偏最小二乘模型。其中变量权重的选取是VW-PLS方法的关键。它使用粒子群全局优化算法来计算每个变量的权重。PSO的优化目标函数是校正集的预测残差平方和与预测集的预测残差平方和的均方根。一个含有和变量个数相等的元素都为1的向量以及99个随机产生的非负向量在一起作为最初的解。经过不断迭代，得到每个变量的权重。该方法用于肉类及药片的近红外光谱数据，结果表明，该方法能得到比PLS更好的预测效果。

2. 变量加权最小二乘-支持向量机法

与VW-PLS方法类似，变量加权最小二乘-支持向量机法（VWLS-SVM）^[⁵³^]给每个变量赋予一个权重，变量权重和LS-SVM的超参数也通过粒子群优化算法来实现。该方法用每个波长变量乘以权重后的光谱数据与浓度之间建立LS-SVM模型，然后，对预测集进行预测。该方法用于肉类及柴油的近红外光谱数据，并与PLS、UVE-PLS和LS-SVM的进行比较，结果表明，该方法能提高模型的预测能力。该方法对光谱中含有严重噪声、非线性响应和有参考值分布范围窄的数据尤其适应。

3. 迭代预测变量权重-偏最小二乘回归法

迭代预测变量权重-PLS法（IPW-PLS）^[54]的核心是在PLS过程中将变量的光谱乘上它们的重要性（0-1之间），随着多次迭代计算，重要性数值较小的波长点对应权重逐步趋向零，最后从模型中删除，只保留有意义的重要变量。但是，由于IPW-PLS算法在每次迭代过程中都是基于全部波长点计算，如果波长点数目过多，会比较耗时。

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