检测限（Detection Limit，DL）与正态分布的关系主要体现在如何利用正态分布的性质来估计和计算检测限。在分析化学中，检测限是指在特定置信水平下，能够从背景噪声中区分出分析物存在的最小量。
正态分布，也称为高斯分布，是一种在统计学中非常重要的连续概率分布，如下图：
以下是检测限与正态分布关系的几个关键点：
一、噪声的正态分布假设
在许多分析化学实验中，背景噪声通常假设为正态分布。这意味着噪声的测量值围绕一个均值（通常是零）对称分布，并且随着距离均值的增加，出现的概率逐渐减小。
二、置信区间
在正态分布中，置信区间可以用来表示数据落在某个范围内的概率。例如，约68%的数据落在均值的±1个标准差内，95%的数据落在均值的±2个标准差内，以及99.7%的数据落在均值的±3个标准差内。
三、倍标准差规则
基于上述置信区间的概念，当信噪比达到3倍时，信号的强度至少是噪声标准偏差的3倍。这通常意味着信号超出了噪声的99.7%置信区间，从而可以以高置信度检测到信号。
四、检出限的计算
在实际应用中，检出限可以通过测量背景噪声的均值和标准偏差来计算。如果噪声的分布符合正态分布，那么可以将3倍标准偏差作为检出限的估计值。
五、统计显著性
正态分布的性质允许使用统计检验（如t检验）来确定信号是否显著不同于噪声。如果信号的测量值落在噪声分布的极端尾部，那么可以认为信号的检测是统计上显著的。
六、方法性能评估
正态分布在评估分析方法的性能时也很重要，因为它允许研究人员估计方法的精密度和准确度，以及在特定条件下检测特定量分析物的能力。
需要注意的是，虽然正态分布在统计学中非常普遍，但并非所有噪声都严格遵循正态分布。在某些情况下，噪声可能表现出非正态分布的特性，如偏态或多峰分布。在这些情况下，可能需要使用其他统计方法来确定检出限。
七、ICP-MS爱好者说
各类ICP-MS的标准方法、指导原则中，常常是用空白溶液的约3倍标准差来评估检测限。主要统计学基础来源是：正态分布和t检验。
样品空白独立测试的次数（n大于10以上），以及加入最低可接受浓度的样品空白测试次数（n大于10次以上）。LOD的可用样品空白平均值值加上3被标准偏差：（0+3标准差）。
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