仪器信息网APP

选仪器、听讲座、看资讯

立即体验

当前位置：仪器社区 >基础知识专区 > 分析化学 > 帖子详情

标准物质的正态分布

hefengqiao

2012/08/17

关键词：标准物质国家标准物质中国标准物质北京标准物质标物中心
如将一个量的测量结果按由小到大的顺序排列，并按照一定的间隔将其分成若干组时，则每一组中测量数据的数目称为该组的频数。表4．6、表4．7列出某物质中铜含量分析结果及其分布。
表4．6某物质中铜的质量分数测量值(“g／g]
55．O 53．0 56．O 53．0． 52．0 55．0 53．O 55．O 56．0 52．0 51．0 51．0
52．0 52．0 52．0 52．0 53．0 54．6 52．4 50．2 53．4 52．3 51．O 48．8
48．O 48．6 56．0 56．0 60．0 60．O 52．0 52．0 56．O 51．0 53．O 47．0
51．O 49．O 54．O 50．O 52．0 51．O 50．O 47．0 55．0 53．O 48．0 51．O
51．0 52．O 53．0 53．0 55．O 60．O 52．6 53．6 54．5 54．2 55．3 54．9
54．9 54．3 54．1 52．1 53．7 54．4 53．0 52．6 52．2 52．4 52．8 50．O
50．O 49．0 49．5 50．5 50．5 50．5 49．0 50．O 50．5 49．0 49．O 49．5
54．O 50．O 50．O 48．O 52．5 50．5 50．0 51．O 51．O 52．0 54．O 54．0
56．O 54．O 52．0 52．0 59．O 57．O 52．0 55．O 56．O 52．O 53．O 57．O
54．0 55．0 52．0 52．0 52．0 55．0 52．O 55．O 52．O 52．O 55．0 52．0
52．0 52．0 59．0 48．0 52．0 54．0 62．O 54．O 60．0 63．O 50．0 56．4
48．0 56．4 56．4 59．O 59．O 53．O 49．O 47．O 46．0 57．O 55．0 55．O
55．O 55．O 50．O 52．0 52．O 52．O 55．O 57．5 52．5 54．5 52．8 53．8
55．5 54．2 55．2 54．2 54．0 53．3 　　　　　　

表4．7频数分布表
分组频数相对频数分组频数相对频数
45．05～47．05 4 0．025 55．05～57．05 16 0．099
47．05～49．05 13 0．080 57．05～59．05 5 0．0 31
49．05～51．05 28 0．173 59．05～61．05 4 0．025
51．05～53．05 50 0．308 61．05～63．05 2 0．012
53．05～55．05 40 0．247 和 162 1．000

从表4•7中可以看出测量值的波动规律。为更直观起见，以横坐标表示测量值的大小，标出分组的点；以纵坐标表示频数，画出一个个矩形，这个图称为频数分布直方图(见图4．2)。频数与总的测定次数之比称为相对频数，同样可以作出相对频数分布直方图(见图4．3)。

47．05 51．05 55．05 59．05 63 05
图4．2频数分布直方图
0 300
0．200
O 100

47．05 51 05 55．05 59．05 63 05
图4．3相对频数分布直方图
从所列数据表中可以看出，表面上各个测量值的出现似乎是杂乱无章的，其实从直方图
中可以发觉它们的出现还是有规律可循的。首先这些数据有明显的集中趋势，即它们集中于平均值52．3附近；其次各测量值相对于平均值而言，偏差大小相等、符号相反的测量值出现的次数大体相等；另外偏差小的测量值出现的次数要远比偏差大的测量值出现次数为多。当测定次数进一步增加，组分得更细的时候，各组相对频数趋向一个稳定值，相对频数分布直方图逐渐趋于一条曲线。这条钟形曲线就是正态分布曲线，该曲线的函数形式如式(4．4)所示。
如用一个量r来描述试验的结果，由于}取什么值不能预先断言，而是随试验结果的不同而变化的，则称r为随机变量。
记P{r F(z)一P{f r’
F(z)为随机变量的分布函数，-厂(z)为}的分布密度。
若随机变量r的分布函数可以表不为
F(z)一I{【_e等妇．(4．4)
J～、／2丌0
则称善服从正态分布，记为N(p，d)，其中p称为}的数学期望或均值，它表征了随机变量的平均持性。一。称为r的方差，它表征该随机变量的取值分散程度。
正态分布密度曲线见图4．4。
1 rⅢ 2
函数西(叫)一圭I e鼍df的数值见表4．8。

表4．8 ① ∞J耵甄但表
　西(叫) 　中(∞) 　中(∞) 　垂(叫)
0．OO O．5000 O．80 O．7881 1．55 O．9394 2．30 O．9893
O．05 O．5199 O．85 O．8023 1．60 O．9452 2．35 O．9906
O．10 O．5398 O．90 O．8159 1．65 O．9505 2．40 O．9918
O．15 O．5596 O．95 O．8289 1．70 O．9554 2．45 O．9929
O．20 O．5793 1．OO O．8413 1．75 O．9599 2．50 0．9938
O．25 O．5987 1．05 O．8531 1．80 0．9461 2．55 O．9946
O．30 O．6179 1．10 O．8643 1．85 0．9678 2．60 O．9953
O．35 0．6368 1．15 O．8749 1．90 O．9713 2．65 O．9960
O．40 O．6554 1．20 O．8849 1．95 0．9744 2．70 O．9965
O．45 O．6736 1．25 O．8944 2．OO O．9773 2．75 O．9970
O．50 O．6915 1．30 O．9032 2．05 O．9798 2．80 O．9974
O．55 O．7088 1．35 O．9115 2．10 O．9821 2．85 O．9978
O．60 O．7257 1．40 O．9192 2．15 O．9842 2．90 。 O．9981
0．65 O．7422 1．45 O．9265 2．20 O．9861 2．95 O．9984
0．70 O．7580 1．50 0．9332 2．25 O．9878 3．OO O．9987
O．75 O．7734 、　　　　　　

本文参考了国家标准物质网资料中心的相关资料！

相关话题

近期热榜

热门活动

猜你喜欢最新推荐热门推荐更多推荐

品牌合作伙伴

日立科学仪器

珀金埃尔默仪器（上海）有限公司（PerkinElmer）

珀金埃尔默仪器（上海）有限公司（PerkinElmer）

日本电子株式会社

赛默飞世尔科技

马尔文帕纳科

上海仪电科仪

梅特勒托利多

布鲁克核磁

举报帖子

点赞用户

好友列表

加载中...

正在为您切换请稍后...