【教案】仪器分析

第二次课
二、气相色谱法
1.流程图：五部分组成，
a.载气系统；b.进样系统；c.色谱柱和柱箱；
d.检测系统；e.记录系统.
2.色谱图
3.色谱流出曲线图
4.几个术语
a.基线：当色谱柱后没有组分进入检测器时，在实验操作条件下， 反映检测器 系统噪声随 时间变化的 线称为基线.
1).基线漂移；
2).基线噪声.
b.保留值：表示试样中各组分在色谱柱中的滞留 时间的常数.在一定的固定相和操作条件下，任何一种物质都有一确定的保留值，这样就可用作定性参数.
1)死时间tM:
2)保留时间tR:
3)调整保留时间tR’: tR’ = tR - tM
4)相对保留值a（选择性因子） ；
a= r21 =t’R(2) /t’R(1)
5）死体积VM ：
6）保留体积VR ：
7）调整保留体积VR’ ：
c.区域宽度:
1)标准偏差：
2）半峰宽度：Y1/2 = 2σ（2ln2）1/2
3）峰底宽度：Y = 4σ = 1.70Y1/2
5.流出曲线图的作用：
a.根据色谱峰的位置（保留值）可以进行定性；
b.根据色谱峰的面积或峰高可以进行定量测定；
c.根据色谱峰的位置及其宽度，可以对色谱柱分离情况进行评价.

【讲解】
一、概述
1.定义 3/：色谱法是一种分离技术，该分离技术应用于分析化学中，就是色谱分析.它分离原理是，使混合物中各组分在两相间分配，其中一相不动，称为固定相，另一相携带混合物流过固定相的流体，称为流动相.这种借两相间分配原理使混合物各组分分离的技术叫色谱法.
各组分被分离后，可进一步进行定性和定量分析：
经典：分离过程和其含量测定过程是离线的，即不能连续进行
现代：分离过程和其含量测定过程是在线的，即能连续进行
经典色谱法：将潮湿的碳酸钙挤出玻璃管，用刀将各色带切下，用适宜的方法进行分析；
现代色谱法：当一个两组分（A和B）的混合物样品在时间t1从柱头加入，随着流动相不断加入，洗脱作用连续进行，直至A和B组分先后流出柱子而进入检测器，从而使各组分浓度转变成电信号后在荧光屏上显示出来。
根据峰的位置（出峰时间 t ） ——定性
根据峰的面积 A （或峰高h） ——定量
2、 色谱法分类
（一）按两相物理状态分
1. 气相色谱法 (gas chromatography 简称 GC)用气体作流动相的色谱法。
气 -固色谱法 GSC (固定相为固体吸附剂)
气相色谱法
气-液色谱法 GLC (固定相为涂在固体或毛细管壁上的液体)
2. 液相色谱法 (liquid chromatography 简称 LC)用液体作流动相的色谱法。
液-固色谱法 LSC（固定相为固体吸附剂）
液相色谱法
液-液色谱法 LLC（固定相为涂在固体载体上的液体）
3. 超临界流体色谱法 (SFC)
用超临界状态的流体作流动相的色谱法。
超临界状态的流体不是一般的气体或流体 , 而是临界压力和临界温度以上高度压缩的气体 , 其密度比一般气体大得多而与液体相似 , 故又称为 “ 高密度气相色谱法 ”
（二）按固定相的形式
1. 柱色谱法（column chromatography ）：
固定相装在柱中 , 试样沿着一个方向移动而进行分离。
包括 填充柱色谱法：固定相填充满玻璃管和金属管中
开管柱色谱法：固定相固定在细管内壁（毛细管柱色谱法）
2. 平板色谱法 （planer chromatography ）：
固定相呈平面状的色谱法。
包括 纸色谱法： 以吸附水分的滤纸作固定相；
薄层色谱法：以涂敷在玻璃板上的吸附剂作固定相。
（三）按分离原理分
1. 吸附色谱法（ adsorption chromatography ）：
根据吸附剂表面对不同组分物理吸附能力的强弱差异进行分离的方法。
如：气一固色谱法、液-固色谱法——吸附色谱
2. 分配色谱法 （partition chromatography ）：
根据不同组分在固定相中的溶解能力和在两相间分配系数的差异进行分离的方法。
如：气-液色谱法、液-液色谱法——分配色谱
3. 离子交换色谱法（ion exchange chromatography ）
根据不同组分离子对固定相亲和力的差异进行分离的方法。
4. 排阻色谱法（ size exclusion chromatography）：
又称凝胶色谱法 （gel chromatography ）,
根据不同组分的分子体积大小的差异进行分离的方法。
其中：以水溶液作流动相的称为凝胶过滤色谱法 ；以有机溶剂作流动相的称为凝胶渗透色谱法。
5. 亲合色谱法 (affinity chromatography)
利用不同组分与固定相共价键合的高专属反应进行分离的方法。
3、气相色谱介绍
主要包括五大系统
⒈载气系统：它是载气连续运行的密闭管路系统，要求是密封性好流速稳定，使用的载气纯净。一般用皂膜流量计测得柱后载气流量F。
⒉进样系统: 包括进样器和气化室。进样器是将试样快速而定量的加到色谱柱头上。液体：0.5、1、5、10、25、50 mL (一般进样0.1~10 mL）；气体：0.25~5 mL 注射器或六通阀 (一般进样0.1~10 mL）。气化室是使样品在汽化室汽化，并很快被带入色谱柱。
⒊分离系统: 色谱柱、柱箱和控温装置。主要是在色谱柱内完成试样的分离，有填充柱和毛细管柱两种。
填充柱 填充柱由不锈钢, 玻璃或聚四氟乙烯等材料制成，内装固定相，一般内径为2～6 mm，长1～5m。填充柱的形状有U型和螺旋型二种。柱内填充固定相，制作简单，柱容量大，操作方便，分离效果足够高，n在102~103之间，应用普遍。
毛细管柱又叫空心柱，分为涂壁，多孔层和涂载体空心柱。涂壁空心柱是将固定液均匀地涂在内径0. l～0. 5mm的毛细管内壁而成，毛细管材料可以是不锈钢或石英。毛细管色谱柱渗透性好，传质阻力小，而柱子可以做到长几十米。与填充柱相比，其分离效率高（理论塔板数可达106）、分析速度快、样品用量小，但柱容量低、要求检测器的灵敏度高，并且制备较难。
⒋检测系统：检测器
5记录系统：记录仪或数据处理装置。
4、基本术语
1. 基线：操作条件稳定后，没有试样通过时检测器所反映的信号-时间曲线称为基线（O - O’）
（它反映检测系统噪声随时间变化的情况，稳定的基线应是一条水平直线）
2. 死时间 t0（dead time）：
指不被固定相吸附或溶解的组分（如空气、甲烷等）从进样开始到色谱峰顶所对应的时间，如图t0所示。
3. 死体积 V0（dead volume ）：
由进样器至检测器的流路中，未被固定相占有的空隙体积称为死体积
（导管空间、色谱柱中固定相间隙、检测器内腔空间总和）
当色谱柱载气流速为F0(ml／min)时，它与死时间的关系为：
V0 = t0•F0 (1)
4. 保留值：定性参数，是在色谱分离过程中，试样中各组分在色谱柱内滞留行为的一个指标。
（1）保留时间 tR （retention time）：
从进样到柱后出现待测组分浓度最大值时（色谱峰顶点）所需要的时间，称为该组分的保留时间。如图中tR(1)、 tR(2) 所示，（是待测组分流经色谱柱时，在两相中滞留的时间和）
保留时间与固定相和流动相的性质、固定相的量、柱温、流速和柱体积有关，可用时间单位（min）表示。
（2）调整保留时间 tR’（adjusted retention time）：
扣除死时间后的组分保留时间，如图中的tR(1)’、 tR(2)’所示。tR’ 表示某组分因溶解或吸附于固定相后，比非滞留组分在柱中多停留的时间：
tR’= tR – t0 (2)
（3）保留体积 VR （retention volume）：
从进样到柱后出现待测组分浓度最大值时所通过的载气体积。
当色谱柱载气流速为F0(ml/min)时，它与保留时间的关系为：
VR = tR F0 (3)
（4）调整保留体积 VR’（adjusted retention volume）：是指扣除死体积后的保留体积，即： VR’= VR – V0= tR’•F0 (4)
在一定的实验条件下VR、VR’与载气流速无关（tR•F0 及 tR’•F0为一常数）
（5）相对保留值 r21（relative retention value）：指组分 2 和组分 1 的调整保留值之比。
(5)
相对保留值的特点是只与温度和固定相的性质有关，与色谱柱及其它色谱操作条件无关。反映了色谱柱对待测两组分1和 2 的选择性，是气相色谱法中最常使用的定性参数。
3．峰高（h）：色谱峰顶与基线之间的垂直距离
4. 色谱的区域宽度（peak width）通常用三种方法来表示：
（1）标准偏差 （standar deviation）：
为正态分布曲线上拐点间距离之半。对于正常峰，为0.607倍峰高处色谱峰宽度的一半。
（ 的大小表示组分被带出色谱柱的分散程度， 越大，组分流出越分散；反之亦反。 的大小与柱效有关， 小，柱效高）
（2）半(高)峰宽 Wh/2（peak width at half-height）：
峰高一半处的色谱峰宽度。半峰宽与标准偏差的关系为：
(6)
（3）峰宽或称Wb：通过色谱峰两侧的拐点作切线，切线与基线交点间的距离为峰宽，即图中GH。
峰宽与标准偏差的关系为： Wb = 4 = 1.699 Wh/2
5.流出曲线图的作用：
a.根据色谱峰的位置（保留值）可以进行定性；
b.根据色谱峰的面积或峰高可以进行定量测定；
c.根据色谱峰的位置及其宽度，可以对色谱柱分离情况进行评价.

§2-2 气相色谱分析理论基础
内容提要：GC基本原理、塔板理论与速率理论
重点难点：GC基本原理中分配系数等概念
授课方式：讲授

【板书】
§2-2 气相色谱分析理论基础
一、GC法基本原理
1.柱型：（1）填充柱
（2）毛细管柱
2.分离过程；
气固：吸附-脱附-吸附-脱附
气液：溶解-挥发-溶解-挥发
3.分配过程；
分配系数：K=固定相中浓度/流动相中浓度
= CS/CM =k•β 2-10
分配比：k = mS/ mM 2-9
4.结论 4条：
分配比意义；分配比是衡量色谱柱对组分保留能力的重要参数，k值越大，保留时间越长，k值为零的组分，其保留时间即为死时间。
K值可以通过：1）滞留因子， RS = uS/u
RS = w = mM/（mS＋mM）= 1/（1＋k）
tM =L/u
tR = L/uS = tM•u/uS = tM•1/RS
tR = tM（1＋k）= tM＋tMk
k = （tR－tM）/tM = tR’/tM 2-16
k值可根据2-16式由实验测得。

【讲解】
色谱分离是色谱体系热力学过程和动力学过程的综合表现。
热力学过程是指：与组分在体系中分配系数相关的过程；
动力学过程是指：组分在该体系两相间扩散和传质的过程。
组分、流动相和固定相三者的热力学性质使不同组分在流动相和固定中具有不同的分配系数，分配系数的大小反映了组分在固定相上的溶解-挥发 或 吸附-解吸的能力。
分配系数大的组分在固定相上溶解或吸附能力强，因此在柱内的移动速度慢；分配系数小的组分在固定相上溶解或吸附能力弱，因此在柱内的移动速度快。
经过一定时间后，由于分配系数的差别，使各组分在柱内形成差速移行，达到分离的目的。
一. 分配过程
在色谱分配过程中，假设考虑柱内极小一段的情况：

图2 色谱主柱内的分配平衡
在一定温度、压力下，组分在该一小段柱内发生的溶解-挥发或 吸附-解吸的过程称为分配过程。
1. 分配系数 K（distribution coefficient）：
分配系数也称为平衡常数。是指在一定的温度和压力下，在两相之间达到平衡时，组分溶解在固定相中的平均浓度与其在流动相中的平均浓度之比。
(7)
式中：cL—为组分在固定相中的平均浓度；
cG—为组分在流动相中的平均浓度，
K — 是一个无因次量，它是由组分及固定液的热力学性质决定的，只随柱温和柱压而变化，与色谱柱中气相和液相的体积无关。
分配系数K是气一液分配色谱中的重要参数。如果两个组分的分配系数相同，则它们的色谱峰完全重合；反之，分配系数相差越大，相应的色谱峰相距越远，分离越好。
2. 分配比 k（partition ration）：
又称“容量因子”。即在一定的温度和压力下，组分在两相间达到分配平衡时，组分在固定相和流动相中的质量比：
(8)
式中：mS—组分在固定相中的质量，mM—组分在流动相中的质量。
3. 分配系数(K) 和分配比 k 的关系：
设Vs为固定相的体积，Vm为流动相的体积，则上式可写成：
或 (9)
Vm——为柱内流动相的体积，也称为柱的死体积：包括固定相颗粒之间和颗粒内部空隙中的流动相体积；
Vs——为固定相的体积，它指真正参与分配的那部分体积：若固定相是吸附剂、固定液、离子交换剂或凝胶，则分别指吸附表面积、固定液体积、离子交换剂交换容量或凝胶孔容。
 ——为色谱柱的相比
4. 分配系数 K 和分配比 k 与保留值 tR 的关系：
分配平衡是在色谱柱中固定相和流动相之间进行的，因此分配比也可以用组分在固定相和流动相中的停留时间之比来表示，则分配比可写成：
(10)
任一组分的 k 值可由实验测得，即为调整保留时间 tR’与不被固定相吸附或溶解的组分的保留时间t0 的比值。可将k 看作色谱柱对组分保留能力的参数，k 值越大，保留时间越长。
分配系数 K 与保留时间的关系为：
tR’= k•t0 =K •t0 • Vs/Vm (11)
由此式可见，在一定的实验条件下，组分的调整保留时间正比于分配系数 K（或分配比 k），K（或 k）越大，组分在色谱柱内的保留时间越长。由于分配系数（或分配比）是由组分的性质决定的，因此保留值可用于定性。在填充色谱柱中，选择不同的固定液及其用量，可以控制组分在色谱柱上的保留值。
综上所述，在色谱分析中要使两组分分离，它们的保留时间t必须不同，而t是由两组分的 K 或 k 决定，
所以待分离组分K 或 k 不同是色谱分离的先决条件。
分配比意义；分配比是衡量色谱柱对组分保留能力的重要参数，k值越大，保留时间越长，k值为零的组分，其保留时间即为死时间。
K值可以通过：1）滞留因子， RS = uS/u
RS = w = mM/（mS＋mM）= 1/（1＋k）
tM =L/u
tR = L/uS = tM•u/uS = tM•1/RS
tR = tM（1＋k）= tM＋tMk
k = （tR－tM）/tM = tR’/tM 2-16
k值可根据2-16式由实验测得。

【板书】
二、色谱分离基本理论
1.概述：试样在色谱柱中分离过程的基本理论包括：
.试样中各组分在两相间的分配情况；
各组分在色谱柱中的运动情况.
2.塔板理论；
a.塔板理论假定（4条）；
b.流出曲线方程式，2-17式；
c. n、H、L间的关系，
2-18
2-19
由于死时间的存在，理论塔板数n，理论塔板高度 H并不能真正反映色谱柱分离的好坏。应改用：
2-20
2-21

【讲解】
二、色谱分离基本理论
色谱理论可分为热力学及动力学理论两方面：
热力学理论是由相平衡观点来研究分离过程 ——塔板理论；研究试样中各组分在两相间的分配情况；
动力学理论是以动力学观点—速度来研究各种动力学因素对柱效的影响——速率理论。研究各组分在色谱柱中的运动情况。
塔板理论把色谱柱比作一个分馏塔，塔板的概念是从分馏中借用来的，实际上色谱柱中并无塔板，只是引用了处理分馏过程的概念和理论来解释色谱的分离过程。
塔板理论把色谱柱想象成由许多塔板组成，在每一个塔板内，一部分空间为涂在担体上的液相占据，另一部分空间充满载气，载气所占据的空间体积称为板体积。组分随载气进入色谱柱后，在两相间进行分配。
塔板理论假设：
（1）在色谱柱中的每一个小段长度H内，组分可以迅速在气液两相间达到分配平衡，这一小段称为理论塔板(实际在柱内不存在),其长度称为理论塔板高度，简称板高，以H表示。
（2）载气不是连续流过色谱柱，而是脉冲式（间歇式），每次通过一个塔板体积。
（3）样品都加到第1块塔板上，且组分沿色谱柱（纵）向扩散可以忽略不计。
（4）某一组分的分配系数在所有塔板上是常数。
根据上述假设，试样由载气带进色谱柱，与固定液接触而被溶解，在每个塔板高度内被分离的组分在气相和液相之间达成一次分配平衡，随着载气的不断进入，被溶解的组分又从固定液中挥发出来，挥发出来的组分随载气向前移动又再次被固定液溶解。经过若干个塔板即经过溶解一挥发的多次反复分配（103～106次），待分离组分由于分配系数不同而彼此分离，分配系数小（挥发性大）的组分首先由色谱柱中流出，显然，当塔板数足够多时，即使分配系数差异微小的组分也能得到良好的分离效果。
2. 柱效能指标(n、H )——可以由塔板理论导出
（1）理论塔板数 (n)：柱长 (L)一定时，n 越大，柱效就越高：
经验公式 ：
(12)
式中：tR、Y1/2、Y应该采用同一单位（时间或长度）
（2）理论塔板高度(H )：设色谱柱长为L，则理论塔板高度

由此可见：色谱峰越窄即Y1/2 或 Y 越小，理论数塔板 n越大，对给定长度的色谱柱而言，塔板高度 H 越小，组分在柱内被分配的次数愈多，则柱效越高。因此 n 和 H 可作为描述柱效能的指标。
（3）有效（理论）塔板数（neft）
在实际应用中，常常出现计算出的n虽然很大，但色谱柱的效却不高，这是由于保留时间tR中包含了死时间t0，而t0并不参加柱内的分配过程，因此理论塔板数和理论塔板高度并不能真实地反映色谱柱分离效能的好坏。为此，提出
用有效塔板数neft 和有效高度Heft评价柱效能的指标，即：

（4）有效塔板高度 Heft

(15)
物质在给定色谱柱上的neft越大，说明该物质在柱中进行分配平衡的次数越多，对分离有利，但不能表示该物质的实际分离效果。是否能在色谱柱上分离，主要取决于各组分在两相间分配系数 K 的差异。如果两组分在同一色谱柱上的分配系数相同，无论 neft 有多大，这两种组分也无法被分离开.
塔板理论在解释色谱图的形状，计算 n和 H方面是成功的。但其某些基本假设不完全符合色谱的实际情况（如 K 和组分的量无关、组分在两项中分配能迅速达到平衡、纵向扩散可以忽略等）。塔板理论只能定性地给出塔板高度的概念，而未能找出影响板高H的因素，也就更无法提出降低板高的途径；这主要是由于塔板理论没有考虑到动力学因素对色谱分离过程的影响。
注意：同一色谱柱对不同物质的柱效能是不一样的，当用这些指标表示柱效能时，必须说说明是对什么物质而言的。

【板书】
2.速率理论（Van Deemter理论）：
H=A+B/u+Cu
可见：影响H的三项因素为；
a.涡流扩散项A：因此使用适当细粒度和颗粒均匀的担体，并尽量填充均匀，是减少涡流扩散，提高柱效的有效途径。
b.分子扩散项B/u：纵向扩散与组分在柱内的保留时间有关，保留时间越长（相当于载气流速越小），分子扩散项对色谱峰扩张的影响就越显著。
c.传质项Cu；包括下列二项：
1）气相传质阻力系数Cg： 采用粒度小的填充物和分子量小的气体作载气可减小Cg，提高柱效；
2）液相传质阻力系数Cl ：
固定相的液膜厚度薄，组分在液相的扩散系数大，则液相传质阻力就小；中等线速时，塔板高度的主要控制因素是液相传质项，而气相传质项数值很小，可忽略。
d.结论
范氏公式对于分离条件的选择具有指导意义。
它可以说明，填充均匀程度、担体粒度、载气种类、载气流速、柱温、固定相液膜厚度等对柱效、峰扩散的影响。

【讲解】
三．速率理论
1956年 Van Deemter 等人在塔板理论的基础上，提出了关于色谱过程的动力学理论——速率理论。
该理论仍然采用塔板高度的概念，但同时考虑到H还取决于同一组分的不同分子在柱中差速迁移过程中所引起的色谱蜂扩展程度，将色谱过程与组分在两相间的扩散和传质过程等动力学因素联系起来，从理论上总结出影响塔板高度的各种因素，
导出H与其影响因素之间的关系式：

式中：A、B、C 在一定实验条件下为常数；u为载气的线速度（cm／s）
速率理论综合考虑了柱内影响板高的三种动力学控制过程（使谱带扩展的因素归纳成三项）——涡流扩散项 A、纵向分子扩散项B／u和传质阻力项Cu；欲降低H，提高柱效，需降低这三个塔板分量，各项的物理意义如下：
1．涡流扩散项 A（eddy diffusion）
当色谱柱内同时起步的组分①、②、③随流动相进入色谱柱朝柱口方向移动时，如果固定相颗粒大小及填充不均匀，组分分子穿过这些空隙时碰到大小不一的颗粒而必须不断改变流动方向，使组分分子在柱内形成了紊乱的“涡流”，不同的组分
分子所经过的路径长短不一，组分分子或前或后流出色谱柱，造成色谱峰的峰形扩张。
A = 2 dp
—填充不规则因子；dp —固定相颗粒平均直径；

图3 涡流扩散使峰展宽
涡流扩散项A与填充物的平均直径dp 和固定相填充不均匀因子又有关。采用粒度较细，颗粒均匀的担体，尽量填充均匀可以降低涡流扩散项，降低板高H，提高桂效。但在气相色谱中，粒度很小时，柱阻大，且不易填匀因此一般采用粒度为
60-80目或80-100目的填充物较好。（空心毛细管柱的A项为零）
2．纵向分子扩散项（ molecular diffusion）B／u
当试样分子以“塞子”的形式进入色谱柱后，随流动相在柱中前进时，由于存在浓度梯度，组分分子自发地向前和向后扩散即沿着色谱柱轴向扩散，这种扩散称为“纵向分子扩散”，结果使色谱峰扩张，板高H增大。
B = 2  Dg
Dg—组分在流动相中的扩散系数（cm2/s），与流动相的相对分子量平方根成反比（ Dg∝1/M1/2）；与柱温成正比，与柱压成反比。在液相色谱中，由于组分在液体中的扩散系数很小（气体中的1/105）此项可忽略不计。
 —弯曲因子，亦称阻碍因子，由于固定相颗粒的存在使扩散受阻，填充柱<1，硅藻土单体为0.5～0.7，毛细管柱=1；
措施：选择分子量较大的载气（如N2）、较低的柱温、较高的u以减小B／u。


图4 纵向分子扩散使峰展宽
(a)柱内谱带浓度分布构型；(b) 相应的相应信号
3．传质阻力项（resistance to mass transfer）Cu
试样组分的分子在两相中进行溶解、扩散、分配时的质量交换过程，称为传质过程；在传质过程中所受到的阻力叫传质阻力。它包括气相传质阻力和液相传质阻力，即：
C u =（Cm+C s）u
式中 Cm—流动相传质阻力，指试样组分从流动相扩散到流动相与固定相界面进行质量交换过程中所受到的阻力；
Cs—固定相传质阻力，为组分从两相界面扩散到固定相内部达到分配平衡后又返回到两项界面时受到的阻力。
Cmu：组分分子进入色谱柱后，从流动相扩散到两相界面需要一定的时间。该时间与扩散是经过的距离平方成正比，与组分的Dm成反比；而扩散经过的路径决定于固定相颗粒间空隙的大小，即决定于dp的大小。由于组分处在颗粒空隙间的不同位置，因此到达两相界面的时间不同，从而使谱带展宽：

式中：—由柱填充性决定的因子；Dm—组分在流动相中的扩散系数。
由此可见： Cmu与扩散是经过的距离平方成正比，即决定于dp的大小；
与组分扩散系数成反比。
因此：采用细颗粒的流动相、增大Dm、适当降低流动相线速度等均可使流动相传质阻力减小。


图5 组分在流动相中的传质
Csu：组分分子从两相界面扩散到固定液内部，在固定液中消耗的时间不同，达分配平衡后又返回到两相界面所需时间不同，使色谱带展宽：

式中：q—与固定相性质有关的因子，均匀液膜 q为2/3；df—液膜平均厚度； Ds—组分分子在固定液中的扩散系数。


图6 固定相传质对谱带展宽的影响
(a)两相达平衡；(b)达平衡后的瞬间内
固定相传质速度受组分在固定相内扩散速率的控制，且固定液含量低，df 小，组分在固定液内扩散的时间缩短，有利于分配平衡的建立，但含量过低，易使载体表面的活性中心暴露，造成峰拖尾现象。
4.速率理论方程：综合上述各塔板高度分量，则：

此即范特姆特（Van Deemter）方程，即速率方程式。
当除u以外的参数都视作常数时，Van Deemter 方程可简写为：

速率理论概括了涡流扩散、分子扩散和传质阻力对塔板高度的影响，指出了影响柱效能的因素，对色谱分离条件的选择具有指导意义。

§2.3 色谱分离条件的选择
内容提要：分离度的概念、色谱分离方程式以及它的含意、分离操作条件的选择
重点难点：分离度的概念的掌握、色谱分离方程式的应用以及它的含意
授课方式：讲授
【板书】
一、分离度，16/
1.二组分完全分离的条件
a.二组分色谱峰之间距离相差足够大
b.峰必须窄
2.判别公式-总分离效能指标，R
2-27
式中分子是热力学因素，分母是动力学因素；两组分保留值的差别，主要决定于固定液的热力学性质；色谱峰的宽窄则反映色谱过程的动力学因素，柱效能高低。因此分离度是柱效能、选择性影响因素的总和，故可用其作为色谱柱的总分离效能指标。
R=1.0时，分离程度达98%，适宜于定量分析
R=1.5时，分离度达99.7%，可认为二峰完全分开

【讲解】
总分离效能指标：分离度（又称为分辨率） ——对两色谱峰分离程度的量度。
为了综合考虑保留值的差值与峰宽两方面因素对柱效率的影响，以分离度作为色谱蜂的总分离效能指标：

分离度 R 定义为：相邻二组分的色谱峰保留值之差与峰宽总和的一半的比值。

式中：分子为两组分保留值之差—由色谱体系热力学过程决定；
分母为两峰宽度之和一半—取决于色谱体系动力学过程；
当峰形不对称或相邻两峰间有重叠时，峰宽度 Y 测量较困难，此时可用半峰宽代替峰宽：
(21)
（以上两式不完全相等，但差别很小R=0.59R’）
分离度R的值越大，说明相邻两组分分离效果越好。
对一般分析要求R在1~1.5之间。

【板书】
二、色谱分离基本方程式
1. 基本方程式
2-29
柱效因子 相对分离因子 保留程度因子
（式中：n2为组分2的理论塔板数。）
2-30
2-31
a (选择因子)= r21（相对保留值）
2.信息，18/
1）分离度与柱效的关系（柱效因子）
2）分离度与分配比的关系（容量因子）
3）分配比与选择性的关系（选择因子）
3.关系式汇总，20/
2-32
2-33

【讲解】
基本分离方程（neft、r21、k、R 之间的关系）
对于两个相邻的色谱峰，假设峰底宽度相等，可推导出：

柱效因子 相对分离因子 保留程度因子
（式中：n2为组分2的理论塔板数。）
上式称为色谱分离的基本方程式。它清楚地表明了分离度R、理论塔板 n、相对保留值 r2l 以及分配比（容量因子）k 之间的关系。
（1）柱效的影响
分离度 R 与塔板数 n 的平方根成正比，增加 n，可以增加R，但若通过增加L来增加 n，会延长分析时间，所以降低塔板高度H是增大分离度的有效途径。实际工作中，为达到所需的分离度，根据下式可计算出给定分离度下应具有的塔板数：

（2）分配比的影响
增大分配比 k 也可以增加分离度 R，k是由组分色谱峰和空气峰的相对位置决定的，它与固定相含量和流动相性质及温度有关。
（增加固定液用量虽可增大分离度，但会延长分析时间，引起色谱峰展宽）
K值的最佳范围是1（3）相对保留值的影响
r12是柱选择性的量度（与固定相有关）r21增大，可使分离度增大。r12 是由相邻两色谱峰的相对位置决定的，决定于固定相和流动相的性质。在气相色谱法中：通过改变固定相来改善r12值（流动相惰性）；在液相色谱法中：通过改变流动相来改善r12值（固定相昂贵）。（当 r12=1 时，无论柱效有多高，R为零，两组分不可能分离）

【板书】
三、气相色谱分离条件的选择
1.载气及其流速的选择：实验确定
2.柱温的选择：原则，在使最难分离的组分能尽可能好的分离的前提下，尽可能采取较低的柱温，但以保留时间适宜，峰形不拖尾为度。
3.固定液的性质和用量； 固定液的性质对分离是起决定作用的。
4.担体的性质和粒度：
5.进样时间和进样量：
6.气化温度 一般选择气化温度比柱温高30-70 ℃ 。

【讲解】
一.载气及流速
1. 载气对柱效的影响：主要表现在组分在载气中的扩散系数D m(g)上，它与载气分子量的平方根成反比，即同一组分在分子量较大的载气中有较小的D m(g) 。根据速率方程：

（1）涡流扩散项与载气流速无关；
（2）当载气流速 u 小时，分子扩散项对柱效的影响是主要的，因此选用分子量较大的载气，如 N2、Ar，可使组分的扩散系数 D m(g)较小，从而减小分子扩散的影响，提高柱效；
（3）当载气流速 u 较大时，传质阻力项对柱效的影响起主导作用，因此选用分子量较小的气体，如 H2、He 作载气可以减小气相传质阻力，提高柱效。
2. 流速（u）对柱效的影响：从速率方程可知，分子扩散项与流速成反比，传质阻力项与流速成正比，所以要使理论塔板高度H最小，柱效最高，必有一最佳流速。对于选定的色谱柱，在不同载气流速下测定塔板高度，作 H-u 图。
由图可见，曲线上的最低点，塔板高度最小，柱效最高。该点所对应均流速即为最佳载气流速。在实际分析中，为了缩短分析时间，选用的载气流速稍高于最佳流速。

图1 H-u 曲线
二. 柱温的选择
重要操作参数，主要影响来自于K、k、D m(g) 、Ds(l) ；从而直接影响分离效能和分析速度。柱温与 R和 t 密切相关。提高 t，可以改善 Cu，有利于提高 R，缩短 t。但是提高柱温又会增加B/u 导致 R 降低，r21变小。但降低 t 又会使分析时间增长。
在实际分析中应兼顾这几方面因素，选择原则是在是在难分离物质对能得到良好的分离，分析时间适宜且峰形不托尾的前提下，尽可能采用较低的柱温。同时，选用的柱温不能高于色谱柱中固定液的最高使用温度（通常低20-50℃）。 对于沸程宽的多组分混合物可采用“程序升温法”，可以使混合物中低沸点和高沸点的组分都能获得良好的分离。
三. 固定液的配比 又称为液担比。
从速率方程式可知，固定液的配比主要影响Csu，降低df，可使Csu减小从而提高柱效。但固定液用量太少，易存在活性中心，致使峰形拖尾；且会引起柱容量下降，进样量减少。固定液液膜薄，柱效能提高，并可缩短分析时间。但固定液用量太低，液膜越薄，允许的进样量也就越少。在填充柱色谱中，液担比一般为 5％～25％。
四. 担体的性质和粒度，要求表面极大、表面和孔径分布均匀，粒度均匀细小。
五. 进样时间和进样量的选择，进样量必须很快，进样时间一般都在一秒以内。最大允许的进样量，应控制在峰面积或峰高与进样量呈线性关系范围。
1. 进样迅速（塞子状）——防止色谱峰扩张；
2. 进样量要适当：在检测器灵敏度允许下，尽可能少的进样量：液体样0.1～10ul，气体试样为0.1～10ml
六. 气化温度的选择 气化温度的选择主要取决于待测试样的挥发性、沸点范围。稳定性等因素。气化温度一般选在组分的沸点或稍高于其沸点，以保证试样完全气化。对于热稳定性较差的试样，气化温度不能过高，以防试样分解。

§2.4 固定相及其选择
内容提要：固定相的分类、性质以及选择固定相的要求和条件
重点难点：固定液相关内容的掌握
授课方式：讲授
【板书】
一、气-固色谱固定相
1.适用范围：
2.分类： 吸附剂；非极性：活性炭
弱极性：氧化铝
强极性：硅胶，分子筛
3.发展：石墨化碳黑、碳分子筛
二、气-液色谱固定相
1. 担体（或载体） 硅藻土型：红色硅藻土
白色硅藻土
非硅藻土型担体：有氟担体，玻璃微球、高分子多孔微球
2．固定液——涂在担体上作固定相的主成分
（l）对固定液的要求：
（2）组分与固定液分子间的相互作用：
组分与固定液分子间相互作用力通常包括：静电力、诱导力、色散力和氢键作用力。
（3）固定液的分类：固定液有四百余种，常用相对极性分类。
（4）固定液的选择：按照“相似相溶”的原则选择适当的固定液


【讲解】
选择适当的固定相就成为分析中的关键
一、气-固色谱固定相
1.适用范围：分离常温下的气体及气态烃类物质，往往可取得满意的分离效果。
2.分类：
吸附剂；非极性：活性炭
弱极性：氧化铝
强极性：硅胶，分子筛
3.发展：石墨化碳黑、碳分子筛
二、气-液色谱固定相
1. 担体（或载体）
是一种化学惰性的多孔固体颗粒，支持固定液，表面积大， 稳定性好（化学、热），颗径和孔径分布均匀；有一定的机械强度，不易破碎。
（1）担体的种类和性能：
硅藻土型：红色硅藻土担体—强度好，但表面存在活性中心，分离极性物质时色谱峰易拖尾；常用于分离非、弱极性物质。
白色硅藻土担体—表面吸附性小，但强度差，常用于分离极性物质。
非硅藻土型担体：
有氟担体，适用于强极性和腐蚀性气体的分析；玻璃微球，适合于高沸点物质的分析；高分子多孔微球既可以用作气-固色谱的吸附剂，又可以用作气-液色谱的担体。
(2)担体的预处理：除去其表面的活性中心，使之钝化。
酸洗法（除去碱性活性基团）；
碱洗法（除去酸性活性的基团）；
硅烷化（消除氢键结合力）；
釉化处理（使表面玻璃化、堵住微孔）等。
2．固定液——涂在担体上作固定相的主成分
（l）对固定液的要求：
化学稳定性好：不与担体、载气和待测组分发生反应；
热稳定性好：在操作温度下呈液体状态，蒸气压低，不易流失；
选择性高：分配系数 K 差别大；
溶解性好：固定液对待测组分应有一定的溶解度。
（2）组分与固定液分子间的相互作用：
组分与固定液分子间相互作用力通常包括：静电力、诱导力、色散力和氢键作用力。
在气-液色谱中，只有当组分与固定液分子间的作用力大于组分分子间的作用力，组分才能在固定液中进行分配。选择适宜的固定液使待侧各组分与固定液之间的作用力有差异，才能达到彼此分离的目的。
（3）固定液的分类：固定液有四百余种，常用相对极性分类。
（4）固定液的选择：
一般是根据试样的性质（极性和官能团），按照“相似相溶”的原则选择适当的固定液。
具体可从以下几方面考虑：
l）分离非极性混合物一般选用非极性固定液
组分和固定液分子间的作用力主要是色散力。
试样中各组分按沸点由低到高的顺序出峰。
常用的有：角鲨烷（异三十烷）、十六烷、硅油等；
2）分离中等极性混合物一般选用中等极性固定液
组分和固定液分子间的作用力主要是色散力和诱导力。
试样中各组分按沸点由低到高的顺序出峰。
3）分离极性组分选用极性固定液
组分和固定液分子间的作用力主要是定向力。
待测试样中各组分按极性由小到大的顺序出峰。
例如：用极性固定液聚乙二醇一20M分析乙醛和丙烯醛时，极性较小的乙醛先出峰。
4）分离非极性和极性(易极化)组分的混合物选用极性固定液：
非极性组分先流出，极性（或易被极化）的组分后出峰。
例如：采用中等极性的邻苯二甲酸二壬酯作固定液，沸点相差极小的苯（沸点80.l℃）和环乙烷（沸点为80.8℃）可以定量分离，环己烷先出峰，若采用非极性固定液则很难使二者分离。
5）对于能形成氢键的组分选用强极性或氢键型的固定液
如：多元醇、腈醚、酚和胺等的分离，不易形成氢键的先出峰。

§2.5 气相色谱检测器
内容提要：气相色谱的四种检测器、气相色谱检测器的性能指标
重点难点：TCD和FID的工作原理、灵敏度、检测线等概念；
授课方式：讲授
【板书】
一、概述
1.作用：将经色谱柱分离后的各组分按其特性及含量转换为相应的电讯号。
2.分类：
浓度型：测量的是载气中某组分浓度瞬间的变化，即检测器的响应值和组分的浓度成正比。
热导TCD ； 电子捕获ECD；
质量型：测量的是载气中某组分进入检测器的速度变化。即检测器响应值和组分的质量成正比。
氢焰FID； 火焰光度FPD；
二、热导池检测器（TCD），广谱，浓度型
1.特点：结构简单，灵敏度适宜，稳定性好.
2.结构；类似于惠斯登电桥原理.
3.基本原理：基于不同物质具有不同热导系数.
4.影响热导池检测器灵敏度的因素：
a.桥路工作电流，最主要因素，温差大灵敏度高.
b.热导池体温度，一般池体温度不应低于柱温.
c.载气，载气与试样热导系数愈大，灵敏度愈高.一般用氢气作载气.
d.热敏元件阻值，选阻值高，电阻温度系数大的.
e.一般热导池的死体积较大，且灵敏度较低，应选用微型池体（2.5µL）的热导池.

【讲解】
一、热导检测器 TCD
热导检测器是通用型检测器。几乎对所有物质都有响应。由于结构简单，性能稳定，通用性好，而且线性范围宽，价格便宜，因此是应用最广，最成熟的一种检测器。其主要缺点是灵敏度较低
结构：
热导池由池体和热敏元件构成
池体用不锈钢制成；池体内装两根电阻完全相等的钨丝或铂丝热敏元件。构成参比池和测量池
热导池检测器检测原理是基于不同的物质有不同的导热系数。参比池和测量池与固定电阻组成惠斯登电桥。热导检测器电桥线路示意图
未进样时： （无信号输出） R1=R2 R参=R测
R参×R1 ＝ R测×R2
△ R参= △ R测
进样后： （输出信号）
△ R参≠△ R测
3．影响热导检测器灵敏度的因素
（l）桥电流
桥电流增加，使钨丝温度提高，钨丝和热导池体的温差加大，气体就容易将热量传出去，灵敏度就提高。
响应值与工作电流的三次方成正比。所以，增大电流有利于提高灵敏度，但电流太大会影响钨丝寿命。一般桥电流控制在1OO～20OmA左右（N2作载气时为100～150mA，H2作载气时150～200mA为宜）
（2）池体温度 池体温度一般等于或高于柱温。
（3）载气种类 载气与试样的导热系数相差愈大，则灵敏度愈高。一般物质导热系数较小，故选择导热系数大的H2或Ne作载气有利于灵敏度提高。如用N2作载气时，有些试样（如甲烷）的导热系数比它大就会出现倒峰。列出某些气体与蒸气的导热系数。同一种物质，峰面积越大，浓度越大，不同物质，与载气的导热系数相差越大，峰面积越大，灵敏度越大
（4）热敏元件阻值，选阻值高，电阻温度系数大的，灵敏度就高。
（5）一般热导池的死体积较大，且灵敏度较低，应选用微型池体（2.5µL）的热导池.
【板书】
三、氢火焰离子化检测器（FID），广谱，质量型
1.特点：对含碳有机化合物有很高的灵敏度，适宜于痕量有机物分析.
2.结构；主要部件是一个离子室，它一般用不锈钢制成，包括气体入口，火焰喷嘴，一对电极和外罩.
3.作用机理 CnHm → • CH（自由基） ；
• CH ＋ O* → 2CHO*＋e－ ；
CHO*＋H2O→H3O*＋CO
CHO*、H3O*→往负极；
e－→往正极；产生微电流
4.操作条件的选择
a.气体流量
载气：一般用氮气；
氢气：氢/载比对火焰及电离过程影响大；
空气：助燃气，氢气/空气=1：10.
b.极化电压：直接影响响应值.
c.使用温度：不是主要影响因素
【讲解】
火焰离子化检测器属选择性检测器，是以氢气和空气燃烧的火焰作为能源，利用含碳有机物在火焰中燃烧产生离子，在外加的电场作用下，使离子形成离子流，根据离子流产生的电信号强度，检测被色谱柱分离出的组分。
1. 特点：
灵敏度很高，比热导检测器的灵敏度高约103倍；检出限低，可达10-12g•S-1；
火焰离子化检测器能检测大多数含碳有机化合物；
死体积小，响应速度快，线性范围也宽，可达106以上；而且结构不复杂，操作简单，是目前应用最广泛的色谱检测器之一。
其主要缺点是不能检测永久性气体、水、一氧化碳、二氧化碳、氮的氧化物、硫化氢等物质。

离子室：包括气体入口、火焰喷嘴、发射极和收集极等部件。离子室是一金属圆筒，气体入口在离子室的底部，氢气和载气按一定的比例混合后，由喷嘴喷出，再与助燃气空气混合，点燃形成氢火焰。靠近火焰喷嘴处有一圆环状的发射极（通常是由铂丝作成），喷嘴的上方为一加有恒定电压（+300V）的圆筒形收集极（不锈钢制成），形成静电场，从而使火焰中生成的带电离子能被对应的电极所吸引而产生电流。
通过在发射极和收集极之间施加极化电压，形成直流电场，由色谱柱流出的载气（样品）流经温度高达2100℃的氢火焰时，待测有机物组分在火焰中发生离子化作用，使两个电极之间出现一定量的正、负离子，在电场的作用下，正、负离子各被相应电极所收集。当载气中不含待测物时，火焰中离子很少，即基流很小，约10-14A。当待测有机物通过检测器时，火焰中电离的离子增多，电流增大（但很微弱10-8～10-12A）。需经高电阻（108～l011）后得到较大的电压信号，再由放大器放大，才能在记录仪上显示出足够大的色谱峰。该电流的大小，在一定范围内与单位时间内进入检测器的待测组分的质量成正比，所以火焰离子化检测器是质量型检测器。
火焰离子化检测器对电离势低于H2的有机物产生响应，而对无机物、久性气体和水基本上无响应，所以火焰离子化检测器只能分析有机物（含碳化合物），不适于分析惰性气体、空气、水、CO、CO2、CS2、NO、SO2及H2S等。
氢火焰离子化检测器的操作条件选择时应注意气体流量和工作电压
N2 : H2 1 : 1 ~1.5 : 1
H2 : Air 1 : 10
极化电压 100 ~ 300 V

六、检测器性能指标
1.灵敏度S；检测器灵敏度亦称响应值或应答值
灵敏度是响应值对进样量的变化率

a.对浓度型检测器：
b.对质量型检测器：
2.检出限（亦称敏感度）： D=3N/S
3.最小检出量 θ 0
质量型： Q0=1.065Y1/2D
浓度型： Q0=1.065Y1/2F0D
4.线性范围：用最大进样量与最小检出量比值表示，这个范围愈大，愈有利于准确定量.
【讲解】
检测器的性能指标——灵敏度（高）、稳定性（好）、响应（快）、线性范围（宽）
（一）灵敏度——应答值
单位物质量通过检测器时产生的信号大小称为检测器对该物质的灵敏度。
响应信号(R)—进样量(Q)作图，可得到通过原点的直线，该直线的斜率就是检测器的灵敏度，以S表示：

由此可知：灵敏度是响应信号对进入检测器的被测物质质量的变化率。
气相色谱检测器的灵敏度的单位，随检测器的类型和试样的状态不同而异：
对于浓度型检测器：
S一灵敏度（mV•mL•mg-1或 mV•mL•mL-1 ）
C1一记录仪灵敏度（mV•cm-1）
A一色谱峰面积（cm2）
Fo一载气流速（mL•min-1）
m一进入检测器的样品量（mg）
C2一记录纸移动速度的倒数（min•cm- 1）
当试样为液体时，S的单位为 mV•ml/mg，即1mL载气中携带1mg的某组分通过检测器时产生的mV数；
当试样为气体时，S的单位为mV•ml／ml，即1ml载气中携带1ml的某组分通过检测器时产生的mV数；
对于浓度型的检测器：灵敏度的定义为：1mL载气中含有1mg或1mL样品时，检测器输出的毫伏数。
对于质量型检测器：
当试样为液体和气体时，S的单位均为：mV•s／g，即每秒钟有1g的组分被载气携带通过检测器所产生的mV数。
灵敏度不能全面地表明一个检测器的优劣，因为它没有反映检测器的噪音水平。由于信号可以被放大器任意放大，S增大的同时噪声也相应增大，因此，仅用S不能正确评价检测器的性能。
（二）检测限（敏感度）
噪声——当只有载气通过检测器时，记录仪上的基线波动称为噪声，以 N 表示。噪声大，表明检测器的稳定性差。
检测限——是指检测器产生的信号恰是噪声的二倍（3N）时，单位体积或单位时间内进入检测器的组分质量，以D 表示。灵敏度、噪声、检测限三者之间的关系为：

检测限的单位：对于浓度型检测器为mg／ml或 ml／ml；对质量型检测器为：g/s。
检测限是检测器的重要性能指标，它表示检测器所能检出的最小组分量，主要受灵敏度和噪声影响。D 越小，表明检测器越敏感，用于痕量分析的性能越好。
在实际分析中，由于进入检测器的组分量很难确定（检测器总是处在与气化室、色谱柱、记录系统等构成的一个完整的色谱体系中）。
所以常用最低检出量表示：

图2 检测器噪声
（三）最低检出量——恰能产生2倍噪声信号时的色谱进样量，以 Q0 表示。
（三）线性范围
检测器的线性范围是指其响应信号与被测组分进样质量或浓度呈线性关系的范围。通常用最大允许进样量QM与最小检出量Q0的比值来表示。比值越大，检测器的线性范围越宽，线性范围越大，定量范围越宽，表明试样中的大量组分或微量组分，检测器都能准确测定。不同的检测器线性范围不同