加权最小二乘法建立豆制品中游离甲醛含量分析标准曲线的研究

应助达人

假设已经获得的分光光度法吸光值与浓度对应的数据点为（X_i，Y_i），（i=1,2,3……n），A_i表示吸光度，任意一条工作曲线的方程可以表示如下：Y^*=a+bX（a表示工作曲线的截距、b表示工作曲线的斜率）。普通最小二乘法的工作原理即使各数据点与标准曲线对应点的误差之平方和为最小。

定义每个数据点和标准曲线对应点的误差为：Y_i- Y^*=Y_i-a-b×X_i；

应助达人

4.3 权重因子的选择

对于权重因子的选择依据是,它应使各测定点具有适当的权重，由此计算所得的标准曲线应尽可能使各浓度点测量值的相对误差均较小,显然权重因子1/X_i²、1/Y_i²对标准曲线上低浓度点的加权大于权重因子1/X_i、1/Y_i，从而导致高浓度点的测量值相对误差较大（见表2～6计算结果）。因此在实际应用中,可选用适当的权重因子,以使得各浓度区间的测量值相对误差均较小。当标准曲线的浓度范围跨度较大时,权重因子的选择对低浓度的测定点优越性更得以体现。

5结论

本文以DB35/T638乙酰丙酮分光光度法测定甲醛为例，讲述了加权最小二乘法比我们平时化学分析工作中所用的最小二乘法所建立的工作曲线对于提高低浓度点测量准确性更具有优越性。在实际绘制工作曲线时，可根据样品的测试结果选择适当的权重因子,以加权最小二乘法所绘制的工作曲线来计算样品的测量值,以提高测试结果的准确性。

参考文献

[1] DB35/T638 豆制品质量安全检验

[2]Miller J N.Basic statistical methods for analytical chemistry. Part2. Calibration andregression methods. Analyst, 1991，116：3

[3]许禄. 化学计量学方法［M］. 北京: 科学出版社， 1995：33