说说实验室的数字修约和有效数字

⑵有效位数

对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。

①62000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为620×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为62×103。

②5.3，0.53，0.053，0.0053均为两位有效位数；0.0530为三位有效位数。

③23.530为五位有效位数；40.00为四位有效位数。

④0.5单位修约（半个单位修约）

指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。

例如，将50.36修约到个数位的0.5单位，得50.5

⑤0.2单位修约

指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。

例如，将842修约到“百”数位的0.2单位，得850

⑶定修约位数的表达方式

1.定数位

a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；

b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；

c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。

2.定将数值修约成n位有效位数

⑷进舍规则：我们学习从小就学习数学，一直跟我们灌输的就是‘四舍五入’，但是实验室用数字修约就麻烦一点，但也有一个规律‘四舍六入五看双’请看下面的详解

①舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。

例1：将23.2356修约到一位小数，得23.2。

例2：将25.2368修约成两位有效位数，得25。

②舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。

例1：将30.57修约成三位有效位数，为30.6

例2：将42.5672修约成四位有效位数，为42.57

例3：将10.502修约成三位有效位数，得10.5

③舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。

例1：将30.515修约成四位有效位数，为30.52

例2：将42.585修约成四位有效位数，为42.58

例3：将10.050修约成三位有效位数，得10.0

④数修约时，先将它的绝对值按上述3.1~3.3规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。

例1：将下列数字修约到“十”数位

拟修约数值修约值

-415-42×10

-445 -44×10

例2：将下列数字修约成两位有效位数

拟修约数值修约值

-525 -52

-0.0515 -0.052

⑤不许连续修约

1.拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按规则连续修约。例如：修约26.4748约间隔为1

正确的做法：26.4748→26

不正确的做法：26.4748→26.475→26.48→26.5→27

2.在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。

报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加“（＋）”或“（－）”或不加符号，以分别表明已进行过舍、进或未舍未进。

如：36.50（＋）表示实际值大于36.50，经修约舍弃成为35.50；23.50（－）表示实际值小于23.50，经修约进一成为23.50。