相位锁定测量

近日，精密测量院江开军研究团队研制出基于超冷原子气体的涡旋物质波干涉仪，并观察到两自旋分量上干涉条纹的相位锁定现象，相关研究成果 6月30日发表在学术期刊《npj Quantum Information》上。干涉是经典波动力学和量子力学中的基本现象，以此为基础的干涉仪可以通过测量不同路径或通道间的相位移动对物理量进行精确测量。超冷原子气体具有组分纯净、相干性好且内外态精确可控的特点，基于该体系的物质波干涉仪近年来成为精密测量和基础物理研究的重要工具。目前在超冷原子气体中实现的物质波干涉主要是通过操控物质波的平动自由度实现分束，观测具有不同线动量的物质波干涉条纹进行相位测量。而另一方面，由角动量表征的转动是体系另一个重要自由度，并且超冷量子气体中的角动量与体系的涡旋、超流等量子现象具有密切的联系。在超冷原子气体中可以基于不同的角动量态实现一类新型的涡旋物质波干涉，有望用于测量体系的外部磁场、转动、粒子间相互作用和几何相位等物理量。实现涡旋物质波干涉的前提是在超冷原子气体中可控的制备和操控涡旋态。近年来携带角动量的拉盖尔-高斯光与冷原子相互作用研究的进展，为建立涡旋物质波干涉仪奠定了基础。研究团队近年来对超冷原子气体的涡旋光场调控开展了研究，掌握了利用涡旋光场驱动双光子拉曼跃迁实现超冷原子涡旋态的制备、操控与测量方法，测量了自旋-角动量耦合超冷原子气体的量子相变[Physical Review Letters 122, 110402 (2019)]。涡旋物质波干涉仪的实验构型　　在前期工作的基础上，研究团队利用偏置磁场在铷87原子F=1超精细能级的三个磁子能级间产生较大的二阶塞曼频移。团队利用一对具有不同角动量的拉曼光束诱导双光子跃迁，获得干涉仪的第一个分束器，干涉仪的两臂具有不同的自旋和角动量（涡旋态）；随后利用射频脉冲作为第二个分束器，在两个自旋态（对应分束器的两个输出端口）上都实现涡旋物质波的干涉。通过选择合适的拉曼光和射频脉冲的失谐量，确保原子只布居在两个磁子能级，产生无损耗的分束器。不同于线动量干涉产生的线向干涉条纹，实验上观察到角向干涉条纹。通过对干涉图样的分析，发现两自旋态上的干条纹具有反相位关系（π 相位差），该相位关系不受两涡旋态的角动量差、拉曼光的组成和超冷原子自由膨胀时间等实验参数的影响。提出了利用涡旋物质波干涉仪测量磁场的方案，并对磁场测量的灵敏度进行了评估，指出该方案可以测量有限大小的磁场，并且测量灵敏度不受原子数波动的影响。该工作为构建基于涡旋物质波干涉的新型量子传感器提供了实验基础。两自旋态干涉条纹相位关系的实验测量　　相关研究成果以“相位锁定的涡旋物质波干涉仪(Phase-locking matter-wave interferometer of vortex states)”为题，发表在学术期刊《npj Quantum Information》上。精密测量院博士生孔令冉为论文第一作者，特别研究助理高天佑和研究员江开军为通讯作者。　　该工作获得科技部重点研发计划、国家自然科学基金、中科院国际团队以及湖北省创新群体项目等的资助。　　论文链接：https://www.nature.com/articles/s41534-022-00585-5

近日，精密测量院江开军研究团队研制出基于超冷原子气体的涡旋物质波干涉仪，并观察到两自旋分量上干涉条纹的相位锁定现象，相关研究成果 6月30日发表在学术期刊《npj Quantum Information》上。 　　干涉是经典波动力学和量子力学中的基本现象，以此为基础的干涉仪可以通过测量不同路径或通道间的相位移动对物理量进行精确测量。超冷原子气体具有组分纯净、相干性好且内外态精确可控的特点，基于该体系的物质波干涉仪近年来成为精密测量和基础物理研究的重要工具。目前在超冷原子气体中实现的物质波干涉主要是通过操控物质波的平动自由度实现分束，观测具有不同线动量的物质波干涉条纹进行相位测量。而另一方面，由角动量表征的转动是体系另一个重要自由度，并且超冷量子气体中的角动量与体系的涡旋、超流等量子现象具有密切的联系。在超冷原子气体中可以基于不同的角动量态实现一类新型的涡旋物质波干涉，有望用于测量体系的外部磁场、转动、粒子间相互作用和几何相位等物理量。实现涡旋物质波干涉的前提是在超冷原子气体中可控的制备和操控涡旋态。近年来携带角动量的拉盖尔-高斯光与冷原子相互作用研究的进展，为建立涡旋物质波干涉仪奠定了基础。 　　研究团队近年来对超冷原子气体的涡旋光场调控开展了研究，掌握了利用涡旋光场驱动双光子拉曼跃迁实现超冷原子涡旋态的制备、操控与测量方法，测量了自旋-角动量耦合超冷原子气体的量子相变[Physical Review Letters 122, 110402 (2019)]。 涡旋物质波干涉仪的实验构型 　　在前期工作的基础上，研究团队利用偏置磁场在铷87原子F=1超精细能级的三个磁子能级间产生较大的二阶塞曼频移。团队利用一对具有不同角动量的拉曼光束诱导双光子跃迁，获得干涉仪的第一个分束器，干涉仪的两臂具有不同的自旋和角动量(涡旋态)；随后利用射频脉冲作为第二个分束器，在两个自旋态(对应分束器的两个输出端口)上都实现涡旋物质波的干涉。通过选择合适的拉曼光和射频脉冲的失谐量，确保原子只布居在两个磁子能级，产生无损耗的分束器。不同于线动量干涉产生的线向干涉条纹，实验上观察到角向干涉条纹。通过对干涉图样的分析，发现两自旋态上的干条纹具有反相位关系(π 相位差)，该相位关系不受两涡旋态的角动量差、拉曼光的组成和超冷原子自由膨胀时间等实验参数的影响。提出了利用涡旋物质波干涉仪测量磁场的方案，并对磁场测量的灵敏度进行了评估，指出该方案可以测量有限大小的磁场，并且测量灵敏度不受原子数波动的影响。该工作为构建基于涡旋物质波干涉的新型量子传感器提供了实验基础。 两自旋态干涉条纹相位关系的实验测量 　　相关研究成果以“相位锁定的涡旋物质波干涉仪(Phase-locking matter-wave interferometer of vortex states)”为题，发表在学术期刊《npj Quantum Information》上。精密测量院博士生孔令冉为论文第一作者，特别研究助理高天佑和研究员江开军为通讯作者。 　　该工作获得科技部重点研发计划、国家自然科学基金、中科院国际团队以及湖北省创新群体项目等的资助。

使用Moku锁相放大器和相位表进行开环和闭环相位检测的选择指南高精确度及高灵敏度相位检测在众多测试测量场景都至关重要。例如，测量电流和电压之间的相移可以显示设备或元件的复阻抗。可以通过光学干涉仪的控制臂和测量臂之间的相移来测量极小的位移。Liquid Instruments的Moku设备可以提供两种检测射频信号相位的仪器：锁相放大器和数字相位测量仪。在本应用说明中，我们将介绍这两个仪器的工作原理，并为不同的应用场景提供仪器选择指南。介绍锁相放大器和相位表（数字相位测量仪）是两种常用于从振荡信号中获取相位信息的仪器。锁相放大器可以被视为开环相位检测器。相位是由本地振荡器、混频器和低通滤波器直接计算出来的。相比而言，相位表则采用数字锁相环（PLL）作为其相位检测器，使用一个反馈信号来实时调节本地振荡器的频率。这可以被视为一种闭环相位检测方法。在我们介绍这两种仪器之前，我们先来总结一下Moku:Pro锁相放大器和相位表（用于相位检测）的区别。请注意，本表中的参数规格是基于Moku:Pro的。工作原理锁相放大器原理如图1所示，锁相放大器有三个关键组成部分：一个本地振荡器、一个混频器和一个低通滤波器。图1: 锁相放大器的简化原理图输入信号Vin和本地振荡器VLO可以用正弦和余弦函数来描述。A1和A2代表振荡器的振幅。ωin和ωLO代表输入和本地振荡器的频率。∆ϕ 表示输入信号和本地振荡器之间的相位角差。混频器的输出Vmixer是输入和本地振荡器的产生的。应用三角函数示意假设 ωLO ≅ ωin= ω, Vmixer可写为低通滤波器过滤掉了高频率分量sin(2×2ωt+∆j)。假设输入信号和本地振荡器的振幅是固定的，输出信号Vout可以表示为在此有几个需要注意的地方：单相锁相放大器的输出与sin(∆ϕ)成正比，而不是与成正比。这大大限制了相位检测的线性动态范围，因为正弦函数是一个周期性的函数，它只在一个非常小的范围内提供（近乎）线性响应。另外，任何振幅的波动都可能引起一些系统误差。Liquid Instruments的Moku锁相放大器提供了双相解调的选项，可有效地区分了来自振幅和相位对输出的影响（可以通过此链接更深入了解双相位解调）但线性动态范围仍然限制在2π以内。另一方面，锁相放大器的数字信号处理（DSP）比相位表简单得多。这使锁相放大器能够以更高的速率处理数据，从而提供更宽的解调带宽。用户也可从外部设备输入一个本地振荡器作为参考，以直接测量两个振荡器之间的相对相位差。锁相放大器的开环特性确保仪器能够提供有效即时的响应，不容易受信号突变或损失造成的影响。因此，用户可使用锁相放大器测量接近或处于输入本底噪声的信号。相位表/PLL 原理相位表的核心相位检测单元是一个锁相环（PLL）。相位表的基本测量原理是将一个内部振荡器锁定在输入信号上，然后从内部振荡器的已知相位推断出输入信号的相位。图2显示了PLL的运作原理。锁相环的运作原理与锁相放大器非常相似，但有两个重要的区别：1）本地振荡器被一个压控振荡器（VCO）所取代；2）低通滤波器的输出反馈形成一个闭环。 图2: 锁相环的简化原理图VCO的输出 VVCO可以表述为 ωset是VCO的设定/中心频率。K是VCO的灵敏度 VCO, VVCOinput 是VCO的输入。AVCO是VCO的振幅。K和AVCO在正常工作时都保持不变。在不深入了解闭环控制理论的情况下，这种配置试图保持输入信号Vin和VCO之间的瞬时频率差为零。因此：由于ωset和K都是基于已知的仪器设置，输入的频率可以根据VVCOinput来计算。同时，ωset在时间t的累积相位可以表示为输入信号的累积相位可以用来近似表示。这里我们把K∙Vvcoinput项定义为ωdiff。因此，输入信号和参考信号（振荡器在设定的频率下）之间的累积相位差可以通过测算环路的频率差/误差信号积分获取。这种方法为相位检测提供了一个原生的相位解包支持，使输出与相位差呈线性关系。输入信号的瞬时频率也通过进行测量。此外，相位表有一个内置的二级振荡器来计算输入信号的振幅，类似于一个双相锁相放大器。除了来自环外积分器的相位，相位表的输出可以被设置为直接从数控振荡器（NCO；它可以被认为是数字的VCO）生成输入信号的正弦锁相副本，具有任意的振幅和可调相位。另一方面，输入和NCO之间的稳定锁定是PLL正常运行所必须的，不连续的输入可能会导致测量中断。由于这个原因，PLL在非常低的频率上保持稳定的锁定更具挑战性，相位表对比于锁相放大器在低载波频率边界更受限制，因此不建议用于测量接近输入本底噪声的信号。应用中考量因素和演示在本节中，我们将通过演示讨论在对Moku锁相放大器和相位表之间进行选择时的一些实际注意事项。相位检测的线性动态范围锁相放大器和相位表的关键区别之一是相位检测的线性动态范围。单相锁相放大器的相位线性动态范围小于π，双相锁相放大器则将这一极限推至2π。理论上，相位表可以跟踪无限的相位变化。在实践中，实际检测范围受用于表示相位的数字位长度的限制，在Moku:Pro上大约是16,000,000π。 在这个演示中，通过多仪器模式（MIM）（点此详细了解MIM）同时开启波形发生器、锁相放大器、相位表和示波器功能。一个10MHz的相位调制信号以单相和双相模式输入Moku:Pro的锁相放大器和相位表。相位检测的输出通过示波器进行记录。 图3：Moku:Pro上的MIM设置，用于测试不同相位检测器的线性动态范围。归一化的相位输出（作为模拟信号）绘制成图4中相移的函数。从图4(a)来看，双相解调模式下的相位表和锁相放大器都在360°范围内提供线性相位响应。单相模式下的锁相放大器只提供了90°内的近线性响应。双相解调器将相位包裹在±180°，而PLL在整个720°的相位移动范围内持续线性输出（图4（b））。图4：Moku相位表的输出，锁相放大器在单、双相位模式下的输出在(a)360°和(b)720°的相移的函数。使用相位表和锁相放大器测量两个外部信号之间的相位差对于测量两个振荡信号之间的相对相移的应用，锁相放大器提供了一个更直接的检测方式。用户可以通过Moku锁相放大器直接输入一个参考信号作为本地振荡器来解调两个信号间的相位差。相位表的操作则需要一个板载振荡器作为绝 对频率参考，因此检测的相位为信号与板载振荡器的相位差。在这个演示中，一个频率调制（FM）的不稳定信号被送入锁相放大器作为信号和参考，而相位表作为信号，如图5（a）所示。在图5(b)中，调频引起的相位波动只在相位表（红色）上观察到，锁相放大器的输出保持不变（蓝色）。锁相放大器的输出为调频信号与其本身的实时相位差，因此是固定没有波动的。相位表检测的结果为调频信号与板载振荡器间的实时相位差，因此检测到的是调制的载波。图5：（a）一个调频调制信号被接入到相位表的信号输入通道，以及锁相放大器的信号和参考输入。(b) 示波器上的相位表（红色）和锁相放大器（蓝色）的输出。在此有两种方法可以用相位表测量两个振荡器之间的相对相位差。1) 两个输入信号之间的相位差可以通过 ∆ϕ1-∆ϕ2,来计算，其中∆ϕ1,2 代表输入到一个共同参考的相位差。图6中显示了一对具有180°相移的锁相正弦波使用相位表内置的数据记录监测用来记录 ∆ϕ1 （红色）、∆ϕ2 （蓝色）和 ∆ϕ1-∆ϕ2（橙色）。在两个输入通道上可以观察到恒定的相位漂移，但数学通道提供了输入之间的正确相位差。图6：一对具有180°相移的正弦波被接入相位表。数学通道中绘制出∆ϕ。2) Moku:Lab和Moku:Pro的主时钟可以通过一个10 MHz的参考信号进行同步。如果参考振荡器可以与10 MHz同步，这就使得Moku:Pro上NCO的时基与参考相同。然而，时基同步并不能捕捉到参考NCO的任何参数调整（比如参考源是有目的地进行频率调制的）。另外，用于捕捉10MHz参考的PLL可能会给系统带来额外的噪声。除非需要通过模拟通道输出实时差异，否则不推荐使用这种方法。测量接近本地噪声的信号相位表要求输入信号和本地振荡器之间有稳定的锁定。Moku相位表有几个内置的安全机制来防止意外的变化对测试造成影响。例如，当锁定丢失时，"飞轮 "选项会自动将环路保持在最 后的已知状态。另一方面，锁相放大器的输出在任何时候都是确定的。为了演示这一效果，一个正弦相位调制的信号被同时输入到锁相放大器和相位表上。然后，输入信号被切断约两秒钟，再打开。两个相位检测器的输出通过示波器进行记录。从图7中可以看出，重新连接信号后，相位表的输出（红色）急剧漂移。锁相放大器的输出（蓝色）在信号断开时保持在0，之后立即恢复到预期值。 图7：示波器上记录了相位表（红色）和锁相放大器（蓝色）在信号突然丢失后的输出。总结Liquid Instruments的Moku:Lab和Moku:Pro的相位表和锁相放大器是为灵敏的相位检测应用提供的两种软件定义的仪器功能。相位表的闭环方法提供了特殊的线性动态范围，同时提供输入的频率、相位和振幅信息。锁相放大器算法相对简单，可以提供更快的响应速度，并且输出结果更容易预测。可以通过在Moku:Pro上部署多仪器并行，最多对四个输入在八个频率上进行相位检测，是多通道相位检测和锁相环应用的理想解决方案。参考[1] Shaddock, D., Ware, B., Halverson, P. G., Spero, R. E., & Klipstein, B. (2006, November). Overview of the LISA Phasemeter. In AIP conference proceedings (Vol. 873, No. 1, pp. 654-660). American Institute of Physics.[2] Roberts, L. E. (2016). Internally sensed optical phased arrays.关于昊量光电：昊量光电 您的光电超市！上海昊量光电设备有限公司致力于引进国外先进性与创新性的光电技术与可靠产品！与来自美国、欧洲、日本等众多知名光电产品制造商建立了紧密的合作关系。代理品牌均处于相关领域的发展前沿，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、精密光学元件等，所涉足的领域涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防及前沿的细分市场比如为量子光学、生物显微、物联传感、精密加工、先进激光制造等。我们的技术支持团队可以为国内前沿科研与工业领域提供完整的设备安装，培训，硬件开发，软件开发，系统集成等优质服务，助力中国智造与中国创造! 为客户提供适合的产品和提供完善的服务是我们始终秉承的理念！