【资料】分析化学互动学习交流平台第三章——分析化学中的误差及数据处理！

平均偏差： 各单个偏差绝对值的平均值



相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值




标准偏差：s



相对标准偏差：RSD

准确度与精密度的关系




准确度与精密度的关系

1.精密度好是准确度好的前提;
2.精密度好不一定准确度高


系统误差!

准确度及精密度都高－结果可靠



2 系统误差与随即误差
系统误差:又称可测误差
特点：具单向性、重现性、可校正特点
大至包括：
方法误差: 溶解损失、终点误差－用其他方法校正
仪器误差: 刻度不准、砝码磨损－校准(绝对、相对)
操作误差: 颜色观察
试剂误差: 不纯－空白实验
主观误差: 个人误差

随即误差: 又称偶然误差

特点：不可校正，无法避免，服从统计规律

不存在系统误差的情况下，测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次


过失
由粗心大意引起，可以避免的

3 误差的传递

系统误差

a. 加减法
R=mA+nB-pC  ER=mEA+nEB-pEC
b. 乘除法
R=mA×nB/pC  ER/R=EA/A+EB/B-EC/C
c. 指数运算
R=mAn  ER/R=nEA/A
d. 对数运算
R=mlgA  ER=0.434mEA/A

随机误差

a. 加减法
R=mA+nB-pC  sR2=m2sA2+n2sB2+p2sC2
b. 乘除法
R=mA×nB/pC  sR2/R2=sA2/A2+sB2/B2+sC2/C2
c. 指数运算
R=mAn  sR/R=nsA/A
d. 对数运算
R=mlgA  sR=0.434msA/A

极值误差
最大可能误差

R=A+B-C  ER=|EA|+|EB|+|EC|
R＝AB/C  ER/R=|EA/A|+|EB/B|+|EC/C|

3.2 有效数字及运算规则

1 有效数字: 分析工作中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内

a 数字前0不计,数字后计入 : 0.03400
b 数字后的0含义不清楚时, 最好用指数形式表示 : 1000 (1.0×103, 1.00×103, 1.000 ×103)
c 自然数和常数可看成具有无限多位数(如倍数、分数关系)
d 数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数字，如 9.45×104, 95.2%, 8.65
e 对数与指数的有效数字位数按尾数计,如 pH=10.28, 则[H+]=5.2×10-11
f 误差只需保留1～2位

m ◇分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6) ,                 0.2348g(4) , 0.0600g(3)
◇千分之一天平(称至0.001g): 0.235g(3)
◇1%天平(称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2)
◇台秤(称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1)
V ☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3)
☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4)
☆移液管:25.00mL(4);
☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2), 4.0mL(2)

应助达人

谢谢分享

2 有效数字运算中的修约规则

四舍六入五成双

尾数≤4时舍; 尾数≥6时入
尾数＝5时, 若后面数为0, 舍5成双;若5后面还有不是0的任何数皆入

例 下列值修约为四位有效数字
        0.324 74 0.3247
        0.324 75 0.3248
        0.324 76 0.3248
        0.324 85 0.3248
        0.324 851 0.3249


注意：
禁止分次修约

0.5749 0.57
0.5749不可约0.575——0.58
运算时可多保留一位有效数字进行

3 运算规则

加减法: 结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数。 (与小数点后位数最少的数一致)

0.112+12.1+0.3214=12.5

乘除法: 结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应 (与有效数字位数最少的一致)
0.0121×25.66×1.0578＝0.328432

例




？=0.0192

3.3 有限数据的统计处理

总体
样本
样本容量 n, 自由度 f＝n-1
样本平均值
总体平均值 m
真值 x_T
标准偏差 s


1 标准偏差

1.总体标准偏差σ


无限次测量；单次偏差均方根
2.样本标准偏差 s


样本均值
n→∞时， →μ ， s→σ
3.相对标准偏差（变异系数RSD）




4.衡量数据分散度：
标准偏差比平均偏差合理
5.标准偏差与平均偏差的关系
d＝0.7979σ
6.平均值的标准偏差
σū= σ/ n^1/2，s _ū= s / n^1/2
s _ū与n^1/2成反比

1 随机误差的正态分布

系统误差：可校正消除
随机误差：不可测量，无法避免，可用统计方法研究


测量值的频数分布
频数，相对频数，骑墙现象
分组细化  测量值的正态分布