吸光光度法（紫外/可见光谱）讲座（6）
——应用吸光光度法测定配合物的组成
2 平衡移动法
在一系列相同体积的容量瓶中，加入一定量的金属离子M，以及逐点增量的显色剂R（保持M尚未全部形成配合物），显色定容使反应达到平衡，相对于各自的空白测量这一系列溶液的吸光度。在另一同体积容量瓶中，加入同样量M，过量的显色剂R，以便使M最大限度地被R配合，然后相对其空白测定最大吸光度Amax，以lg [Ai /（Amax－Ai）]对lg[R]作图，所得直线斜率即为配合比。这种方法称为平衡移动法又叫做有限对数法。此法对离解度较大的配合物以及可形成几种配合物的体系，也能得到满意的结果，因此应用较广。
假设配合平衡为
M＋nR ＝ MRn
K稳＝[MRn] /（[M][R]n）
lg（[MRn] / [M]）＝lgK稳＋n lg[R]
因为 [MRn] / [M]＝Ai /（Amax－Ai）
所以 lg [Ai /（Amax－Ai）]＝n lg[R]＋lgK稳 （1-32）
用lg [Ai /（Amax－Ai）]对lg[R]作图，所得直线斜率即为n。当l-32式中lg [Ai /（Amax－Ai）]＝0时，lgK稳＝－nlg[R]，因此，本法还可以求出配合物的表观稳定常数。
有时，所用显色剂的纯度并不知道，那么[R]的精确值就难以确定，但这并不影响平衡移动法的使用，可以用加入显色剂溶液的体积Vi去代替[R]。这可以通过简单的推导来说明。
lg [Ai /（Amax－Ai）]＝n lg[R]＋lgK稳
＝n lg（Vic未/V测）＋lgK稳
＝n lgVi＋n lg（c未/V测）＋lgK稳
＝n lgVi＋K’
式中 Vi——系列溶液各点加入显色剂溶液的体积；
c未——尚未精确知道的显色剂溶液浓度；
V测——显色测定溶液的体积；
K’——n lg（c未/V测）＋lgK稳。
吸光光度法（紫外/可见光谱）讲座（7）
——应用吸光光度法测定配合物的组成
3 摩尔比法
摩尔比法也称饱和法。此法是根据在配合反应中金属离子M被显色剂R所饱和的原理来测定配合物的组成的。
在实验条件下，我们制备一系列体积相同的溶液。在这些溶液中，固定金属离子M的浓度，依次从低到高地改变显色剂R的浓度，然后测定每份溶液的吸光度A，随着[R]的加大，形成配合物的浓度[MRn]也不断增加，吸光度A也不断增加，当[R] ：[M]＝n时，[MRn]最大，吸光度也应最大。这时M被R饱和，若[R]再增大，吸光度A即不再有明显增加。用测得的吸光度对[R] / [M]作图，所得曲线的转折点相对应的[R] / [M]值，即为配合物的组成比。
用摩尔比法可以求配合物MRn的稳定常数K稳，其反应式为
M＋nR＝MRn
K稳＝[MRn] /（[M][R]n）
当金属离子M有一半转化为配合物MRn时，即[MRn]＝[M]，则
K稳＝1 / [R]n （1-33）
因此，只要取摩尔比法曲线的最大吸光度的一半所对应的[R]，并将已求得的n代入，即可求得配合物的稳定常数K稳。
吸光光度法（紫外/可见光谱）讲座（8）
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4 斜率比法
它是利用两条直线的斜率之比来测定配合物的组成。主要用来测定离解度小的配合物。
如果溶液中只存在下述反应：
aM十bR＝MaRb
先固定R的浓度，并保证过量，加入少量不同浓度的M，则配合物MaRb的平衡浓度与加入溶液中M的浓度cM成正比：
[MaRb]＝cM / a
A＝εl[MaRb]＝εl cM / a
以A对CM作图，就得到一条斜率为S1的直线：
S1＝εl / a
同理，如果保持M大量过剩并固定浓度，改变R的浓度，则得到一条斜率为S2的直线：
S2＝εl / b
S2 / S1＝（εl / b）/（εl / a）＝a / b （1-34）
因此，两直线斜率之比，就是配合物的组成比a / b。
吸光光度法（紫外/可见光谱）讲座（9）
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5 直线法
此法又称阿斯马斯（Asmus）法。在一系列容量瓶中，加入固定量的金属离子M的标准溶液，加入不同体积V的试剂R的溶液。在实验条件下，显色，定容，测定吸光度A。根据阿斯马斯的计算，对形成MRb型配合物来说，加入试剂R的体积V的b次方之倒数与其吸光度A的倒数成直线关系。
对于下列平衡
aM十bR＝MaRb
K不稳＝[M]a[R]b / [MaRb]
[M]a[R]b＝K不稳[MaRb] （1-35a）
当达到平衡时，溶液中有
[M]＝cM－a[MaRb] （l-35b）
[R]＝cR－b[MaRb]
由朗伯-比尔定律得
[MaRb]＝A /εl （1-35c）
由式1-35a、b、c得
（cM－a×A /εl ）a[R]b＝K不稳×A /εl （1-35d）
当a＝1时，即为MRb型配合物，整理式1-35d得
1 / [R]b＝εlcM / K不稳×1 / A－1 / K不稳 （1-35e）
式1-35e中，K不稳、ε、l、cM在实验条件下，均为常数，且[R]与其加入的体积V成正比，则式1-35e可写为：
1 / Vb＝α×1 / A－β （1-35f）
式中 α＝εlcM / K不稳，β＝1 / K不稳
将式1-35f改写成一般函数式：
1 / Vb＝f×1 / A （1-35g）
令b＝1，2，3，…，用1 / Vb对1 / A作图，得出数条曲线，其中为直线的一条，其相应的b即为配合物中R与M之比。
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