布拉格公式求助？

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2dsinθ =nλ ，n=1，2， （1） 该式称为布拉格公式，d 是晶格之间距离，λ 是入射X 射线的波长，θ 是入射角和反射角。

1.2 X 射线的衍射 X 射线的本质是电磁波，具有波动性，当入射 X 射线与晶面相交θ 角时，那么从图2 中看出两条 射线1 和2 的程差是2dsinθ 当它为波长的整数倍时在θ 方向射出的X射线得到 衍射加强。 2dsinθ =nλ ，n=1，2，?? （1） 该式称为布拉格公式，d 是晶格之间距离，λ 是入 射X 射线的波长，θ 是入射角和反射角。 x 光波与晶体的晶格常数属于同一数量级， 晶体点阵可以做为x 射线衍射光栅。而微波 波长是0.0lm 量级的电磁波，显然实际晶体 不能作为微波的三维衍射光栅。本实验以立 方点阵(点阵结点之间距离为0.0lm 量级)的 模拟晶体为研究对象，用微波向模拟晶体入 射，观测不同晶面上点阵的反射波产生干涉 应符合的条件，即应满足布拉格(Brags)在 1912 年导出的x 射线衍射关系式——布拉格 公式。 现对模拟立方晶体水平上的某一晶面加以分 析，如图3-55 所示。假设“原子”占据着点阵的结点，两相邻“原于”之间的 距离为，(晶格常数)。晶体内特定取向的平面用密勒指数(h，k，l)标记。图3-55 中实线和虚线分别表示(100)和(110)晶面与水平某一晶面的交线。当一束微波以 θ 角掠射到(100)晶面，一部分微波将为表面层的“原子”所散射，其余部分的 微波将为晶体内部各晶面上的“原子”所散射。各层晶面上“原子”散射的本质 是因“原子”在微波电磁场协迫下做与微波同频率的受迫振荡，然后向周围发出 电磁子波。由图3-55 知入射波束PA 和QB 分别受到表层“原子”A 和第二层“原 子”B 散射，散射束分别为AP'和BQ'，则PAP’和QBQ'的波程差δ 为： (3-118) 式中d＝AB 为晶面间距，对立方晶体d＝a，显然波程差为入射波波长λ 的整数 倍时，即 (3-119) www.docin.com 两列波同相位，产生干涉极大值。式中θ 表示掠射角(入射线与晶面夹角)，称 为布拉格角；n 为整数，称为衍射级次。同样可以证明，凡是在此掠射角被(100) 各晶面散射的微波均为干涉加强。(3-119)式就是著名的布拉格公式。 布拉格公式不仅对于(100)晶面族成立，而对于其它晶面族也成立，但晶面间距 不同。对于(110)晶面族 。计算晶面间距的公式为： X 射线的产生 伦琴于1895 年发现，并因此获首届诺贝尔物理奖。1906 年，实验才证实了 射线是一 种 到 的电磁波。 X 射线的衍射 1.由于 射线的波长太短，刻制合适的光栅很困难。 2.1912 年，劳厄提出用晶体作为天然光栅，晶体内相邻微粒之间的距离叫晶格常量。其 数量级为几十纳米，与 射线的波长数量级相同。 布拉格公式 （1） 式中， 为两相邻原子层间的距离， 为 光与晶面之间的夹角(称为掠射角)。 应用： 1.已知晶体的晶格常量 和掠射角 ，可测 射线的波长 。 2.已知 射线波长 和掠射角 ，可测晶体的晶格常数 。 射线照射晶体而发生衍射时确定衍射强度极大方向的公式。1913 年由英国物理学家布拉 格（1862-1942）与其儿子威廉·劳伦斯！布拉格（1890-1971）总结得出。每条衍射线可看作 为一组平行的点阵平面的反射线。反射线与平面的交角 、 射线的波长 、平面间距 应 满足如下关系式： 。式中 为任一正整数， 又称为布拉格角。此式是晶体 射线结构分析的基础，它对电子或中子在晶体上的衍射现象同样适用。