正确认识测量不确定度

应助达人

1、《一级注册计量师基础知识及专业实务》之第三章 测量数据处理中，引用了JJF1094—2002《测量仪器特性评定》的规定，对测量仪器特性进行符合性评定时，如果被评定仪器示值误差的测量不确定度（U₉₅或k = 2时的U）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值（MPEV）之比不满足小于或等于1:3的要求时，必须要考虑示值误差的测量不确定度对符合性评定的影响。
（1）合格判据
当被评定测量仪器的示值误差 的绝对值，小于或等于其最大允许误差的绝对值MPEV，与示值误差的扩展不确定度U₉₅之差时可判为合格。即：
≤MPEV-U₉₅ 判为合格
（2）不合格判据
当被评定测量仪器的示值误差 的绝对值，大于其最大允许误差的绝对值MPEV，与示值误差的扩展不确定度U₉₅之和时可判为不合格。即：
＞MPEV+U₉₅ 判为不合格
（3）待定区
当被评定测量仪器的示值误差，既不符合合格判据又不符合不合格判据时，为处于待定区，这时不能下合格或不合格的结论。
2、CNAS—CL08《评价和报告测试结果与规定限量符合性的要求》之第5.5条给出，当没有相应的准则、测试规范、客户要求或实施规则时，建议采用下列方式，评价和报告测试结果与规定限值符合性：
5.5.1当测试结果以95%的置信概率延伸扩展不确定度半宽度后仍不超过规定限值时，则可以声明符合规范要求。
5.5.2如果当测试结果向下延伸扩展不确定度半宽度后，仍超出规定限值的上限，则可以声明不符合规范要求。
5.5.3如果当测试结果向上延伸扩展不确定度半宽度后仍低于规定限值的下限，则可以声明不符合规范要求。
对于这些测量不确定度的应用人们都是很认可的。其实在认可这些应用的同时，就认可了测量不确定度是包含被测量的真值存在区间的半宽，而且是与测量结果相联系的参数。
可见人们需要的测量不确定度是与被测量的真值有关的。实际上，不仅仅需要的是与真值有关的；而且人们评定出来的测量不确定度，也是与被测量的真值有关的。因为评定时，不仅评定了测量结果重复引入的不确定度分量；而且也评定了量值溯源误差引入的不确定度分量。大多数情况下，往往量值溯源误差引入的不确定度分量是主要的不确定度分量。而计量溯源性就是通过文件规定的不间断的校准链，将测量结果与参照对象联系起来的特性，当然校准链中的每项校准均会引入测量不确定度。这进一步说明了，测量不确定度也是包含被测量的真值存在区间的半宽，而且是与测量结果相联系的参数。
还有选定检定和校准方案的原则：测量结果的扩展不确定度，一般均要求小于或等于被检定和校准的仪器，最大允许误差绝对值的三分之一。也能说明测量不确定度是包含被测量的真值存在区间的半宽，而且是与测量结果相联系的参数。

应助达人

3、国际标准ISO/IEC GUIDE 99:2007《国际计量学词汇 基础和通用概念及有关术语》（即VIM第三版），给出的包含区间和包含概率的定义：
2.36 coverage interval
interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available.
2.37 coverage probability
probability that the set of true quantity values of a measurand is contained within a
specified coverage interval.
可译为：
2.36包含区间
基于可获得的信息以宣称的概率包含被测量的真值集合的区间。
2.36包含概率
在规定的包含区间内包含被测量的真值集合的概率。

应助达人

那么测量不确定度与误差是怎样的关系呢？众所周知测量不确定度和误差都是用来评定测量质量优劣的，但两者又有本质的区别，测量不确定度的定义是：“表征合理地被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。”我们认为可以理解为测量不确定度是用于确定以测量结果为中心，被测量之值存在的合理区间。其中言及的测量结果的定义是：“由测量所得到的赋予被测量的值。”在给出测量结果时，应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。对于具体的某个测量任务，对于特定的被测量，给出的测量结果是唯一的，被测量之值真是多少一般是不可知的，但它在以测量结果为中心的一定区间内存在，该区间的大小由测量不确定度确定，为了使该测量结果具有给定的置信概率，则该区间由扩展不确定度确定，此时不存在测量结果区间。而误差的定义是：“测量结果减去被测量的真值。”在误差理论中，问题的讨论是以被测量的真值为中心，由误差的定义可知，误差表示的是一个量值，是测量结果与被测量的真值的距离，不是一个区间。但是对于特定的测量仪器，给出了准确度就确定了该测量仪器的允许的误差极限值，即最大允许误差。当用该测量仪器去测量特定的被测量，测量结果会是多少一般是不可知的，但它一定会在以被测量的真值为心的一定区间内存在，该区间的大小由最大允许误差确定，在此情况下才存在测量结果区间。
可见虽然扩展不确定度和最大允许误差，都是以某个值为中心的一定区间的半宽。但扩展不确定度是用于评定测量的优劣，是以测量结果为中心，合理予被测量之值分布的大部分可望含于此区间的半宽；而最大允许误差是用于评定测量仪器的优劣，是以被测量的真值为中心，用该仪器去测量特定被测量时，测量结果均含于此区间的半宽。
这便是测量不确定度的另一属性：与真值的关系的属性。
而且，的确是测量不确定度解决了真知不可知的问题。当以最佳估计值作为被测量的测量结果给出时，被测量的真值是多少，一般情况下还真不知道，但它会以一定的包含概率存于测量结果附近的区间。这正是测量不确定度的巧妙之处，既没有违背真知不可知的客观事实，但又与真值存着一定的关系。否则，测量不确定度会失去存在的意义。而且，人们也进一步清醒地认识到：最大允许许误差说的是计量器具的优劣；而测量不确定度主要是指测量质量高低，测量结果的可信程度。

这篇文章，真的需要好好收藏、拜读一下~~~~

应助达人

不确定度一直是个难点。有实际的案例吗？

应助达人

关于讨论不确定度的文章很多，这说明它的概念很泛。

应助达人

都成 ：
分析的不错。只是倒数第二段中的：“是以被测量的真值为中心，。。。。。”似乎不妥，既然知道了区间，中心是真值，那不就知道真值了吗？请三思。
其实不确定度和误差理论的关系很简单，我也发帖讨论过，看看误差理论的书就知道，不确定度主要就是将误差理论中的随机误差和未定的系统误差的分析与合成部分，采用了“不确定度”的概念，在分析和合成的方法上又进行了细化和统一而已。由于它对于当时检测和校准的重要性，也就是计量学的地位和重要性，单独将其制定成了标准进行统一，同时在误差理论的专著和教材中及时收录相关内容。
只盯着“误差”和“不确定度”那概念上八九条不同，而看不到他们的联系，那永远也理解不了“不确定度”，永远觉得它高大上，也很难得到正确应用。

应助达人

规矩湾锦苑 ：
　赞成5楼的观点，前面分析得都不错，但落脚点是不确定度“是用于确定以被测量的真值为中心，被测量之值存在的合理区间”则不妥。
　　“误差”是表征测量结果优劣的参数，定量表述测量结果偏离被测量真值的程度，是测量结果与被测量真值的差。因此用于表示测量结果的准确性，这是众所周知的，我就不再多说。
　　“不确定度”也是表征测量结果优劣的参数，用这个参数定量表述测量结果的“可疑度”，也可称为“可信性”或“可靠性”。不确定度是被测量真值最佳估计值偏离被测量理论真值距离。距离没有正负号，只是包含区间半宽的概念。包含区间是“基于可获得的信息以宣称的概率包含被测量的真值集合的区间”，所谓“宣称的”就不是“客观”计算而是主观估计的，是“基于可获得的信息”估计出来的。估计出来的不是一个值而是一个“集合的区间”，在这个集合的区间中“包含着被测量的真值”。人们就是用这个估计出来的包含着被测量真值的区间半宽定量评判测量结果的可信性。不确定度是被测量真值可能存在着的区间宽度的一半，因此不确定度与误差带有正负号不同，是个“非负参数”。
　　“不确定度”与“误差”都表达测量结果的品质，都不可避免地与被测量真值存在着联系。不确定度是被测量真值存在区间的半宽，误差是偏离被测量真值的程度，因此最大误差的绝对值也可视为测量结果存在区间的半宽。
　　楼主说“不确定度和最大误差允许值，都是以某个值为中心的一定区间的半宽”，此话非常正确。但，以测量结果为中心最大误差绝对值为半宽的区间是测量结果存在的区间，所有测量结果均包含在这个区间内；以被测量真值最佳估计值为中心不确定度为半宽的区间是被测量真值存在的区间，被测量的唯一真值在这个区间内以包含概率的可能性存在着。试图以不确定度为半宽，以测量结果为中心组合成一个区间，是个不伦不类的区间，既不是测量结果的存在区间，也不是被测量真值的存在区间，其结果只能是起到混淆不确定度与测量误差两个截然不同的概念，越解释越糊涂。

应助达人

非常感谢都专家关注我的该帖！特别是因为在仪器信息网参赛，在这里只能是以截图这样不太清楚的形式出现，都专还能帮我看这么长的一帖，真的很感谢！
倒数第二段中的：“是以被测量的真值为中心，。。。。。”，是指对于最大允许误差而言：

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对于误差现论中的最大允许误差，的确它是建立在真值是知道了的基础之上哦！都专：你说是吗？