算平均数问题

应助达人

不是一个意思，比如现在有两组数[x 1 , x 2 , x 3 x_1,x_2,x_3x1?,x2?,x3?]和[y 1 , y 2 y_1,y_2y1?,y2?]
他们的平均数为x ˉ = x 1 + x 2 + x 3 3 \bar{x}=\frac{x_1+x_2+x_3}{3}xˉ=3x1?+x2?+x3??和
y ˉ = y 1 + y 2 2 \bar{y}=\frac{y_1+y_2}{2}yˉ?=2y1?+y2??
那么[x 1 , x 2 , x 3 , y 1 , y 2 x_1,x_2,x_3,y_1,y_2x1?,x2?,x3?,y1?,y2?]的平均数是否等于x ˉ + y ˉ 2 \frac{\bar{x}+\bar{y}}{2}2xˉ+yˉ??呢?

其实是不等于的. 因为可以展开式子发现等于x 1 + x 2 + x 3 6 + y 1 + y 2 4 \frac{x_1+x_2+x_3}{6}+\frac{y_1+y_2}{4}6x1?+x2?+x3??+4y1?+y2??, 而本来是x 1 + x 2 + x 3 5 + y 1 + y 2 5 \frac{x_1+x_2+x_3}{5}+\frac{y_1+y_2}{5}5x1?+x2?+x3??+5y1?+y2??. 但是如果x和y两组数的个数是一样的话, 这两者可以互换的.

应助达人

不一样