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标准曲线权重因子的使用

  • 安平
    2012/10/09
    《色谱》
  • 私聊

数据处理

  • 标准曲线权重因子的使用



    我们在分析工作中,经常会接触到外标或者内标标准曲线。标准曲线的获取是基于最小二乘原理,我们可能也比较熟悉这一点。



    在此,我再稍作赘述吧。



    假设已经获得色谱数据点(CiAi)(i =12……n),任意一条工作曲线的方程可以表示如下:

    A* = a + b × C

    那么每个数据点和标准曲线对应点的误差为:

    Ai - A* = Ai - a - b × Ci

    定义各个点误差平方和为Q*

    Q* = Σ(Ai a - b ×Ci)2

       

    回归曲线就是使得Q*最小的曲线。

    如图所示




    我们下面来看一个具体的案例:

    我们获得5个实验数据,峰面积和浓度分别如下





    用工作站的默认参数获得标准曲线。

    然后将标准0102030405各个数据回带入标准曲线,考察该点和标准曲线对应点的相对误差。

    结果如下:





    可以看出,低浓度的标准点相对误差较大,或者说该点偏离校准曲线较多(当然需要排除标准样品浓度不良的问题)。

    为什么会出现这个现象呢?我们回过头来在考察标准曲线的原理,数据点和标准曲线对应点的误差平方之和最小,即所有的数据点都比较逼近标准曲线。但是对于每一个数据点来将,总体误差较小,并不意味着每个数据点的相对误差最小。

    如果分析感兴趣的样品总是分布在较低浓度点附近,采用加权的校准曲线就比较重要了。

    我们分别使用1/A1/C1/A21/C2 权重,得到如下的数据结果。




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  • 安平

    第1楼2012/10/09

    应助达人

    采用1/A 做权重





    采用1/A2做权重





    采用 1/C 做权重





    采用1/C2做权重





    可以看出,使用权重之后,低浓度数据点和标准曲线之间的误差明显减小。

    实际上,使用权重之后,标准曲线发生了转动,更加逼近与低浓度数据点。

    下图是标准曲线的比较,注意下低浓度点的区别。






    我们如果遇到类似的情况,可以实验一下。









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  • 安平

    第2楼2012/10/09

    应助达人

    附: GCSolution 权重因子的设定






    EZChrom 的设定







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  • chounu

    第3楼2012/10/10

    权重因子是什么意思

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  • zsj201204

    第4楼2012/10/10

    原来色谱的标准曲线这么算来的

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  • deng0205076101

    第5楼2012/10/10

    做标准曲线的时候选择权重因子?

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  • yrp1987

    第6楼2012/10/10

    楼主能列下原来的误差在加进权重得到新的误差的具体计算过程吗?

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  • gswsj

    第7楼2012/10/10

    楼主深入浅出的介绍了加权直线回归与普通直线回归的异同点,不错。

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  • haoyuee

    第8楼2012/10/10

    楼主这个非常的有用。或者是可以用插入法来计算浓度,但是量大的时候十分麻烦。

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  • 武灵

    第9楼2012/10/10

    确实低浓度的标准点偏差很大。标准曲线拟合的过程还是有点不明白,还要继续学习。

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  • limei-820

    第10楼2012/10/10

    我做过的仪器只有火花直读光谱仪是需要加权重因子的,其他的都为“1”

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