非晶态物质原子径向分布函数

关于径向分布函数，XRD版面的版友也许更在行一点

关于单一原子的径向分布函数，看到这么一个推理，但愿对你有用吧

一直以来，衍射方面的数学处理弄得都不是太明白，还得继续的学习，惭愧，这是这篇文章的网上链接，希望对你有用

http://rcs.wuchang-edu.com/RESOURCE/CZ/CZHX/HXBL/HXTS0101/2619_SR.HTM

对RDF的理论完全不懂。6式第二个积分，如果上限延伸到正无穷，应该是发散的（没太仔细看，有待进一步验证）。那么第一个积分的第二项也应该发散。但是第一个积分整体是收敛的，所以第一项单独往正无穷积分会发散。这相当于加了两项，但是只忽略了一项。加上的两项，其中一个和忽略的严格相等，另一个是第一个差值项从R积分到正无穷。第二个积分能不能忽略并不重要，即使不能被忽略，它也可以作为一个常数项保留到最后的表达式里。其实，这个数学处理不见得是是唯一的。把Sin（sr）用Euler公式表示，4式扩展积分限后就具有傅氏变换的形式了。扩展部分要减掉，而这部分是一个R到正无穷的积分，此时可以用ρ0代替ρ对积分做简化，然后把积分下限从R扩展到0之后就是r的傅氏变换，再把这个下限扩展部分另行减掉。最后这个下限扩展部分是个有限积分，所以是个能算出来的常数。这样也能得到8式，只不过ρ0不是从差值项来的，而是来自过程中的其它步骤。不过这不重要，很多公式中的常数都是先从数学过程产生，然后再去理解其物理意义。
我没仔细算，大概看着这样能走通。你有兴趣可以验证一下。