摘 要
本文主要说明一种带电粒子的加速方法，以及应用本加速方法形成的多种质量分析器，在质谱分析检测方面有多种应用。真空中带电粒子在加速电场中被加速，控制加速电压或电场，使各种带电粒子被加速的时间相同，相同电荷数的带电粒子增加相同的动量，此运动特征可以应用于多种质量分析器，可以提高现有质量分析器的性能，也可以创造出新类型的质量分析器。本文提出了六种应用方法：高分辨飞行时间质量分析器、扇形电场质量分析器、静电场偏转质量分析器、脉冲电场偏转质量分析器、扇形磁场质量分析器，环柱形电场质量分析器，并从这些质量分析器中总结出一些带电粒子在电场或磁场中的运动规律。
1．前言
质谱技术在同位素分析、化学分析、生命科学分析中有广泛的应用，其基本原理是：在真空中，将样品离子化变成带电粒子，通过质量分析器进行分离，检测出各种质量数离子的数量，从而得到样品的定性、定量信息。
在质谱技术中，质量分析器是最核心的部件，按其种类可将质谱分为以下五种：
(1)磁质谱。带电粒子被加速后进入磁场，不同质荷比的粒子偏转情况不同，使各种质荷比的粒子分离。
(2)四极杆质谱。带电粒子被引入四极杆滤质器，只有与四极杆上所加射频电场发生共振的特定质荷比的粒子可以通过，使各种质荷比的粒子分离。
(3)飞行时间质谱。带电粒子被加速后，不同质荷比的粒子速度不同，经过一段无场飞行，到达检测器的时间不同，使各种质荷比的粒子分离。
(4)离子阱质谱。带电粒子被引入离子阱，只有与阱上所加射频电场发生共振的特定质荷比的粒子可以在阱中稳定振荡飞行，使各种质荷比的粒子分离。
(5)傅立叶变换-回旋振荡质谱。带电粒子被引入电场和磁场共同作用区，在射频电场作用下回旋振荡，产生的象电流信号用傅立叶变换处理，得到各种质荷比的粒子信号。
还有两种质谱：二维线性离子阱质谱，可看作离子阱质谱改进的变体，本质仍然是离子阱质谱；Orbitrap质谱，可看作离子阱质谱和傅立叶变换-回旋振荡质谱的杂合质谱。在这里不作为单独的质谱类型列出。
以上五种质谱，带电粒子要进入质量分析器，都需要用电场加速。但是四极杆质谱、离子阱质谱、傅立叶变换-回旋振荡质谱中，带电粒子进入质量分析器的初速度对质量分析影响很小，可以忽略不计；而磁质谱、飞行时间质谱中，带电粒子进入质量分析器的初速度对质量分析起决定作用，带电粒子加速装置是质量分析器的一部分。
本文从现有的带电粒子加速方法改进，创新出一种新的加速成方法，使带电粒子具有一定的运动特征，这种特征用于质谱技术中，可以改进现有某些种类质量分析器的性能，也可以创造出多种新类型的质量分析器，并从这些质量分析器中总结出一些带电粒子在电场或磁场中的运动规律。
2．现有质量分析器中带电粒子加速方法
在磁质谱、飞行时间质谱中，带电粒子加速装置如图1
在两个或多个平行电极上加一定电压，电极之间形成加速电场，带电粒子在电场作用下被加速，从电极上的小孔或狭缝射出。转换加速电压的正负极性，可以选择射出带电粒子的正负极性。假设加速电压为
，带电粒子质量为
，电量为
，初速度为0，则带电粒子从加速电极射出时，电场对带电粒子所做的功等于带电粒子的动能：
带电粒子从加速电极射出时速度为：
1．本文创新的带电粒子加速方法
3.1 本文提出一种新的加速方法，加速装置如图1，在两个或多个平行电极上加一定电压，电极之间形成加速电场，带电粒子在电场中加速一定时间，在带电粒子飞出电场之前撤消加速电场，或者部分带电粒子飞出电场，还有部分没有飞出电场时撤消加速电场。撤消加速电场即加速电压降为0V或接近0V。`
新加速方法结果是：加速后没有飞出原加速电场区域的所有带电粒子被加速的时间相同，速度为
其中
是带电粒子的初速度，为方便计算假设
，
时下面(3)式会多一个常数项，不影响带电粒子的主要运运规律，
是带电粒子被加速的时间，为常数。又因为加速度
，其中
是带电粒子的质量，
是带电粒子在加速电场中所受的电场力，得
电场力
，其中
是加速电场强度，
是带电粒子所带电量，得
加速场强
，其中
是加速电压，
是两加速电极间的距离，得
比较(2)式和(3)式，新的加速方法结果是带电粒子的速度与质荷比成反比，而常规加速方法结果是带电粒子的速度与质荷比的平方根成反比，运动规律不同。
将(3)式稍作变形，得
从上式可以看出：电荷数相同时，新加速方法使带电粒子增加相同的动量，而常规加速方法如(1)式，使带电粒子增加相同的动能。
3.2 本文所述新的带电粒子加速方法也可以是如下形式：带电粒子具有初速度，初速度方向与加速电场方向成某一角度，典型的角度是两者垂直，如图2
带电粒子在电场中加速一定时间，在带电粒子飞出电场之前撤消加速电场，或者部分带电粒子飞出电场，还有部分没有飞出电场时撤消加速电场。撤消加速电场即加速电压降为0V或接近0V。
此形式加速的结果是：带电粒子在电场方向上的速度增量符合(3)式，加速后的速度为初速度与电场方向上速度增量的合成速度，带电粒子动量的增量相同，如(4)式。
4．新加速方法的应用
4．1飞行时间质量分析器
4.1.1现有的飞行时间质量分析器，如图3和图4：
带电粒子被加速后进入无场区飞行(图3)，飞行过程中可以加入反射器以提高性能且减小体积(图4)。设飞行长度为
，则飞行时间
，将(2)式代入，可得飞行时间质谱中带电粒子飞行时间：
4.1.2新的飞行时间质量分析器，实体结构仍然如图3和图4，使用本文创新的带电粒子加速方法，飞行长度为，飞行时间为，将(3)式代入可得
比较(5)式和(6)式，应用本文创新的带电粒子加速方法的飞行时间质量分析器，飞行时间与带电粒子质荷比成正比，而目前的飞行时间质量分析器，飞行时间与带电粒子质荷比的平方根成正比。
从飞行时间与带电粒子质荷比的数学关系上可以看出，目前的飞行时间质量分析器分辨率较低，质量数高端与低端分辨率相差不大；应用本文创新的带电粒子加速方法的飞行时间质量分析器分辨率较高，质量排列是均匀的，质量数越大分辨率越高。这一特点使应用本文创新的带电粒子加速方法的飞行时间质量分析器更适合分析大分子物质，比如肽、氨基酸、蛋白质等。
4．2扇形电场质量分析器
将本文创新的带电粒子加速方法与扇形电场相接，如图5，可形成一种新的质量分析器，此处将其称为扇形电场质量分析器。
扇形电场内任意点的电场方向指向扇形的圆心，或者与此方向相反，带电粒子被加速后飞入扇形电场，受电场力作用作圆周运动。设圆周运动半径为
，扇形电场强度为
，则离心力等于带电粒子所受电场力：
合并(7)式和(3)式，可得扇形电场质量分析器中带电粒子偏转半径：
从上式扇形电场中带电粒子的偏转半径与质荷比的数学关系看，它们是反比关系，只有符合上式的带电粒子可以通过扇形电场到达检测器，而传统磁场质量分析器中偏转半径与质荷比的平方根成正比(下文(11)式)。扇形电场质量分析器有较好的分辨率。
扇形电场质量分析器的物理结构与目前已有的双聚焦质谱中能量聚焦部分相同，但能量聚焦的原理是(7)式和(2)式合并，带电粒子的偏转半径为：
上式表明，能量聚焦中带电粒子偏转半径与质荷比无关，传统加速方法不能使扇形电场进行方向聚焦。采用本文创新的带电粒子加速方法可以使扇形电场进行方向聚焦。
4．3扇形磁场质量分析器
4.3.1现存的磁质谱原理结构如图6，
带电粒子被加速后射入磁场，受磁场力作用作圆周运动。设圆周运动半径为
，磁场强度为
，则离心力等于带电粒子所受磁场力：
合并(10)式和(2)式，可得现存的磁质谱中带电粒子偏转半径：
4.3.2将本文创新的带电粒子加速方法与扇形磁场相接，可形成一种新的质量分析器，此处将其称为扇形磁场质量分析器。
合并(10)式和(3)式，可得扇形磁场质量分析器中带电粒子偏转半径：
从上式可以看出，扇形磁场质量分析器中带电粒子的偏转半径与质荷比无关，没有质量分离的效果，但它可以对带电粒子进行能量聚焦。
本应用方法的物理结构与目前已有的双聚焦质谱中方向聚焦部分相同，但方向聚焦的原理是(11)式，带电粒子偏转半径与质荷比相关，传统加速方法使扇形磁场进行方向聚焦。采用本文创新的带电粒子加速方法可以使扇形磁场进行能量聚焦，与4.2 扇形电场质量分析器组合，串联使用即为双聚焦质量分析器。
4．4加速方法组合使用
把一个加速装置加速后的带电粒子，引入另一个加速装置再次加速，因两个加速装置加速方法的不同，可以产生多种运动特征。典型的加速装置如图7，加速电极1和2形成加速电场，带电粒子被加速后，垂直射入电极3和4形成的加速电场。
下面讨论四种典型加速方法组合时，带电粒子的运动情况。
4．4．1现存加速方法+现存加速方法
如图7所示，电极1和2对带电粒子采用现存加速方法，电极3和4也采用现存加速方法。
带电粒子被电极1和2加速后，x方向运动规律符合(2)式。飞入电极3和4形成的
方向加速静电场中，带电粒子在方向加速电场中加速完成时，
方向的速度分量
，带电粒子在长度为
的静电场中
方向加速时，
方向为匀速运动，通过静电场的时间是
，又因方向加速度
，则
由(2)式可得方向的速度为
，可得
设带电粒子飞出电极3和4形成的静电场时，其速度方向与方向的夹角为
，则夹角正切为
，将上式代入得
由上式可以看出，带电粒子的运动方向与质荷比无关，各种质荷比的带电粒子经过两次加速后运动轨迹相同，不发生质量分散，没有质量分析器的功能。
4．4．2创新加速方法+创新加速方法
如图7所示，电极1和2对带电粒子采用创新加速方法，电极3和4也采用创新加速方法。
带电粒子被电极1和2加速后，方向运动规律符合(3)式。飞入电极3和4形成的方向加速电场中，带电粒子在方向加速电场中加速完成时，各种粒子方向被加速的时间相同，
为常数，
设带电粒子射出方向加速电场时，其速度方向与方向的夹角为，则夹角正切为，将上式和(3)式代入得
由上式可以看出，带电粒子的运动方向与质荷比无关，各种质荷比的带电粒子经过两次加速后运动轨迹相同，不发生质量分散，没有质量分析器的功能。
4．4．3创新加速方法+现存加速方法
如图7所示，电极1和2对带电粒子采用创新加速方法，电极3和4采用现存加速方法。
带电粒子被电极1和2加速后，方向运动规律符合(3)式。飞入电极3和4形成的方向加速静电场中，带电粒子在方向加速电场中加速完成时，方向的速度分量
，带电粒子在长度为的静电场中方向加速时，方向为匀速运动，通过静电场的时间是，又因方向加速度，则
由(3)式可得方向的速度为
，可得
设带电粒子飞出电极3和4形成的静电场时，其速度方向与方向的夹角为，则夹角正切为，将上式代入得
由上式可以看出，带电粒子的运动方向与质荷比正相关，质荷比越大的粒子偏转角度越大，不同质荷比的带电粒子成发散趋势，在真空中飞行一段距离后，各种带电粒子按质荷比大小排列，基于此原理发明出一种新的质量分析器，在此暂时称为“静电场偏转质量分析器”。
4．4．4现存加速方法+创新加速方法
如图7所示，电极1和2对带电粒子采用现存加速方法，电极3和4采用创新加速方法。
带电粒子被电极1和2加速后，方向运动规律符合(2)式。飞入电极3和4形成的方向加速电场中，带电粒子在方向加速电场中加速完成时，各种粒子方向被加速的时间相同，为常数，
设带电粒子射出方向加速电场时，其速度方向与方向的夹角为，则夹角正切为，将上式和(2)式代入得
由上式可以看出，带电粒子的运动方向与质荷比的平方根负相关，质荷比越大的粒子偏转角度越小，不同质荷比的带电粒子成发散趋势，在真空中飞行一段距离后，各种带电粒子按质荷比大小排列，基于此原理发明出一种新的质量分析器，在此暂时称为“脉冲电场偏转质量分析器”
4．4．5四种加速方法组合对比分析
从以上讨论可以看出，第一步和第二步加速采用相同的加速方法时，如4.4.1和4.4.2，带电粒子不发生质量分散，不能作为质量分析器使用；第一步和第二步加速采用不同的加速方法时，如4.4.3和4.4.4，带电粒子会发生质量分散，可以作为质量分析器使用。
在两种可形成的质量分析器中，4．4．3“创新加速方法+现存加速方法”带电粒子偏转角的正切与质荷比成正比，分辨率较好，质量排列均匀；4．4．4“现存加速方法+创新加速方法”带电粒子偏转角的正切与质荷比的平方根成正比，分辨率一般，高质量端性能稍差。
4．5环柱形电场质量分析器
将图5扇形电场质量分析器进行扩展，电极3和4延长并形成圆环，再对圆环轴向扩展成为圆柱面电极，如图8。
图8中3和4是圆柱面电极，为了表述清楚4只画出了一半。5是电荷检测器，6是两个圆柱面共同的轴线。
当带电粒子入射方向与轴线6不垂直时，在轴线方向会有一定速度，将在电极3和4形成的环柱形电场中作螺旋运动。可以形成新的质量分析器，在此暂时称为“环柱形电场质量分析器”。
4．5．1带电粒子采用创新加速方法入射时
图8中加速电极1和2采用本文创新的加速方法时，带电粒子速度符合(3)式，射入环柱形电场质量分析器后偏转半径符合(8)式，偏转半径与质荷比成反比。只有一定质荷比的带电粒子在电极3和4之间的环柱形电场中稳定地作螺旋运动，最终到达检测器5，形成质量分析器。
4．5．2带电粒子采用现存加速方法入射时
图8中加速电极1和2采用现存的加速方法时，带电粒子速度符合(2)式，射入环柱形电场质量分析器后偏转半径符合(9)式，偏转半径与质荷比无关。所有质荷比的带电粒子在电极3和4之间的环柱形电场中稳定地作螺旋运动，最终到达检测器5。不同质荷比的带电粒子速度不同，到达检测器的时间不同，形成质量分析器。
4．5．3两种对比分析
以上两种质量分析器4.5.1和4.5.2，实体结构相同，只是带电粒子的加速方法不同，产生了两种原理的质量分析器。4.5.1可以看作扇形电场质量分析器的扩展，延长带电粒子飞行路径提高分辨率，又可以减小体积；4.5.2可以看作飞行时间质量分析器的扩展，把带电粒子的飞行路径卷起来，缩小了体积，同时具有能量聚焦的作用。
5．根据推导总结出新理论
从以上讨论可以总结出一些带电粒子在磁场和电场中的运动规律：
（1）质荷比不同的带电粒子采用现存加速方法时，在加速电场方向上增加的动能相同，速度增量与质荷比的平方根成反比。
（2）质荷比不同的带电粒子采用本文创新的加速方法时，在加速电场方向上增加的动量相同，速度的增量与质荷比成反比。
（3）质荷比不同的带电粒子动能相同时，进入磁场可以发生质量分散，质荷比越大偏转越大；进入电场不发生质量分散，运动方向改变，轨迹相同。
（4）质荷比不同的带电粒子动量相同时，进入磁场不发生质量分散，运动方向改变，轨迹相同；进入电场可以发生质量分散，质荷比越大偏转越小。
（5）质荷比不同的带电粒子动能相同时，与运动方向垂直的方向上增加相同的动能，不发生质量分散，运动运动方向改变，轨迹相同；与运动方向垂直的方向上增加相同的动量，可以发生质量分散，质荷比越大偏转越小。
（6）质荷比不同的带电粒子动量相同时，与运动方向垂直的方向上增加相同的动能，可以发生质量分散，质荷比越大偏转越大；与运动方向垂直的方向上增加相同的动量，不发生质量分散，运动方向改变，轨迹相同。
6．结语
6．1 本文创新的带电粒子加速方法可以灵活应用。以上提到的应用方法，都是被加速的带电粒子全部采用动能相同，或全部采用动量相同。实际应用中也可以在一部分带电粒子飞出加速电场，还有一部分在加速电场中时，撤消加速电场。先飞出加速电场的带电粒子动能相同，还在加速区域的带电粒子动量相同，再结合本文提出的应用方法，可以达到更好的预期效果。
6．2 本文创新的带电粒子加速成方法原理简单，应用于质量分析器时有很多优点，但作为加速所用的超短时高压脉冲可能是技术难点，1000V级别电压控制到ns级别的短时脉冲，目前实现的难度还很大。
6．3验证实验的问题。本文所述的内容，均为理论推导，作者条件有限，没有经过实验验证，欢迎有条件的读者进行实验研究。
7．参考文献
（1） [M]Charged Particle Beams，Stanley Humphries,Jr.，Department of Electrical and Computer Engineering，Universityof New Mexico，Albuquerque, New Mexico
（2） [M]Principles of Charged Particle Acceleration，Stanley Humphries, Jr.，Department of Electrical and Computer Engineering，Universityof New Mexico，Albuquerque, New Mexico
（3）[M] MASS SPECTROMETRY，Rolf Ekmanetc.
（4）[M] Design, Construction andCommissioning of an Ortho-TOF Mass pectrometer for Investigations of ExoticNuclei，SergeyEliseev St. Petersburg, Russia，and Giessen, Germany
（5）[M]QuantitativeApplications of Mass Spectrometry，Irma Lavagnini，University of Padova, Padova, Italy，etc.
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