定量限与检测限的计算公式

摘 要 本文对检出限的定义进行了阐述，并且对国内外各种检出限确定方法进行了详细的介绍与比较，总结出适合水质分析的检出限确定方法，为水质分析方法中的检出限与测定下限验证提供了依据。

关键词 水质分析方法验证检出限

Determination of the Detection Limits of Water Quality Analysis Method

Ji Xiansuo(Wenzhou Water Group Corporation，325027)

Abstract：The paper expounds the definition of the detection limit，and gives detailed introduction and comparison with various identified method of the detection limit at home and abroad．The paper also concludes the identified method of the detection limit suitable for the water analysis，offering the reference to the detection limit and the validation of the reliable quantitation limit in the method ofthe water analysis．

Key Words：water analysis，method validation，detection limit

分析人员在承担新的分析项目和分析方法时，应对该项目的分析方法进行适用性检验。包括进行全程序空白值测定，分析方法的检出限测定，校准曲线的绘制，方法的精密度、准确度及干扰因素等试验。以了解和掌握分析方法的原理和条件，达到方法的各项特性要求。ISO／IECl7025：1999《检验和校准实验室的能力的通用要求》规定：实验室应对非标准方法、实验室设计(制定)的方法、超出其预定范围使用的标准方法、扩充和修改过的标准方法进行确认，以证实该方法适用于预期的用途。方法验证的值包括：方法的检出限与测定限、方法的定量测定范围、方法的灵敏度、方法的精密度、方法的准确度、测量结果的不确定度、方法的选择性(抗干扰能力)、方法的稳健性(耐变性)试验等等。本文主要讨论水质分析方法

中的检出限与测定下限确定。

1．有关检出限的概念

l947年，德国人H．Kaiser首次提出了有关分析方法检出限(D．L)的概念。和分析方法的精密度、准确度一样，检出限也是评价一个分析方法测试性能的重要指标，经过若干年的研究考证，际纯粹与应用化学联合会(IUPAC)于1975年正式接受了Kaiser的提议，在下属各有关分会员中推行使用检出限的概念及相应的估算方法。

IUPAC确定的检出限的定义是：检出限为某特定方法在给定的置信度内可从样品中检出待测物质的最小浓度或量。所谓“检出“是指定性检出，即判定样品中存有浓度高于空白的待测物质。ACS(美国化学学会)对这一定义作了更简明的概括：检出限是一个分析方法能够可靠地检测出被分析物的最低浓度。

2．检出限的计算方法

半个世纪以来，人们在概念上都较为统一的接受了有关检出限的定义，但在如何正确或更准确地估算检出限的问题上，国际分析界一直存有争议，检出限的特殊意义在于可以对一个给定的分析方法在低浓度水平的检测能力进行准确地评估。考察一个分析方法在低浓度范围的检测性能，可以基于不同的角度或不同的侧重点，如可以从最小信号值与仪器噪音之比来考察；从方法测定空白的平均波动性来统计估算；也可以根据分析方法校准曲线的偏差特性来定量估算等等。从不同角度、不同侧重点考察得到的同一个分析方法的检出限可能相去甚远。作者总结了一下，检出限的计算方法主要有如下几种：

(1)国际纯粹与应用化学联合会(IUPAC)对检出限D．L作如下规定：

对各种光学分析方法，可测量的最小分析信号x．以下式确定：



式中： 一空白多次测得信号的平均值；

Sb一空白多次测得信号的标准偏差：

K一根据一定置信水平确定的系数。

与XL一 (即KSb)相应的浓度或量即为检出限：

D．L=( XL一 )／a=KSb／a

式中：r一方法的灵敏度(即校准曲线的斜率)。

为了评估xb和Sb，实验次数必须至少20次。

1975年，IUPAC建议对光谱化学分析法取K=3。由于低浓度水平的测量误差可能不遵从正态分布，且空白的测定次数有限，因而与K=3相应的置信水平大约为90％。此外，尚有将K取为4、4．6、5及6的建议。

(2) 《全球环境监测系统水监测操作指南》中规定：给定置信水平为95％时，样品测定值与零浓度样品的测定值有显著性差异即为检出限(D．L)。这里的零浓度样品是不含待测物质的样品。

D．L=4.60σwb

式中：σwb一空白平行测定(批内)标准偏差(重复测定20次以上)。

(3)美国EPA对方法检出限的描述为：能够被检出并在被分析物浓度大于零时能以99％置信度报告的最低浓度。方法检出限MDL的计算方法如下：

测定两组每组七个重复的低浓度加标样品，加标浓度一般为l一3倍MDL，两组样品的浓度相近，其方差经F检验无显著性差异；并按照给定分析方法的全过程进行处理和测定，计算公式为：

MDL=tν1+ν2,1-α×Spooled


ν1，ν2－自由度；

tν1+ν2,1-α－自由度为ν1＋ν2的Student’st值(可查表得到)，１－α为置信水平。

Spooled－合成标准偏差

若重复测定7次，置信水平为99％，查t值则可简化为MDL=3.143s。

(4)ISO对检出限的定义 ：

分析方法的检出限是指：在给定概率，即P=95％，显著性水平为5％时，能够定性检出的最低浓度或量。ISO对出限的估算方法(简称VBx法)完全不同于以上方法，它是根据校准曲线的截距、剩余标准差、斜率及线性工作范围这些反映曲线的各类误差和回归特性的参量来定量描述的。当一条校准曲线作成后，对应曲线上每一个浓度点的置信限，每一个信号值的置信限都可以确定，经统计推导，可得到检出限Ｘn(具体计算可参考GBl7378-1998《海洋监测规范》中有关海水水质分析检出限的计算)。VBx法一般只需要根据一条校准曲线即可计算检出限，随着校准曲线的参数(条件)变化，检出限也发生变化，因而仅仅是个参考值，并不代表一种分析方法所能达到的最佳值。

(5)气相色谱分析中的最小检测量系指检测器恰能产生与噪音相区别的响应信号时所需进入色谱柱的物质的最小值，一般认为恰能辨别的响应信号，最小应为噪音的两倍，最小检测浓度系指最小检测量与进样量(体积)之比；某些分光光度法中，以与扣除空白值后的0．01吸光度所对应的浓度值定为该方法的检出限；某些离子选择电极法规定：当校准曲线的直线部分外延的延长线与通过空白电位且平行于浓度轴的直线相交时，其交点所对应的浓度值即为该离子选择电极法的检出限。

3．检出限的分类

3．1仪器的检出限(IDL，Instrument Detection Limit)：是指分析仪器能够检测的被分析物的最低量或最低浓度，这个浓度与特定的仪器能够从背景噪音中辨别的最小响应信号相对应。仪器检出限不考虑任何样品制备步骤的影响，一般以溶剂空白测定检出限，因此，其值总是比方法检出限低。仪器检出限一般用于不同仪器的性能比较。



3．2方法检出限(MDL，Method Detection Limit)：是指在通过某一分析方法全部测定过程后(包括样品预处理)，被分析物产生的信号能以99%置信度区别于空白样品而被测定出来的最低浓度。方法的检出限是建立分析方法中较重要的一个参数，特别是评估一个分析方法对于低浓度的样品检测质量具有重要意义。

3．3测定下限(RQL，Reliable Quantitation Limit)：在测定误差能满足预定要求的前提下，用特定方法能准确地定量测定待测物质地最小浓度或量，称为方法的测定下限。

测定下限反映出分析方法能准确地定量测定低浓度水平待测物质的极限可能性。在没有(或消除了)系统误差的前提下，它受精密度要求的限制，分析方法的精密度要求越高，测定下限高于检出限越多。

美国．EPA SW-846(固体废弃物化学物理分析方法)规定4MDL为定量下限(RＱL)，即4倍检出限浓度作为测定下限，其测定值的相对标准偏差约为lO％；日本JIS规定定量测定下限为10倍MDL。IUPACl982年的一篇报告中对测定下限作了规定，以空白测量值标准偏差的lO倍相对应的浓度值作为分析方法的测定下限。国内一般都IUPAC采用的建议，采用10倍空白测量值标准偏差对应的浓度作为测定下限，它的置信水平约为90％。

4．水质检测中方法检出限及定量测定下限的确定

我国尚未对检出限计算方法作统一的规定，国内有关水质分析规范如《生活饮用水卫生检验规范》 (2001)、HJ／T 91—2002《地表水和污水监测技术规范》、HJ／T164—2004《地下水环境监测技术规范》、HJ／T168．2004．《环境监测分析方法标准制订技术导则》等普遍采用IＵPAC和《全球环境监测系统水监测操作指南》建议的方法；GBl7378一1998《海洋监测规范》采用《全球环境监测系统水监测操作指南》和ISO的VBx法估算检出限；一些规范还引用E：PA的检出限计算方法。总之，在计算检出限时，要根据不同的检测方法选择合适的检出限确定方法。结合有关水质监测规范，作者总结了适合水质检测的检出限确定方法：

(1)对于一般分光光度法，可采用下面的步骤确定检出限：

a)空白值测定

空白值是指以实验用水代替样品，其它分析步骤及所加试液与样品测定完全相同的操作过程所测得的值。影响空白值的因素有：实验用水质量、试剂纯度、器皿洁净程度、计量仪器性能及环境条件、分析人员的操作水平和经验等。一个实验室在严格的操作条件下，对某个分析方法的空白值通常在很小的范围内波动。空白值的测定方法是：每批做平行双样测定，每次测定制作校准曲线，分别在一段时间内(隔天)重复测定一批，共测定5～6批，对一些数据波动较大的测定方法，应作10批分析。

对于空白值的控制，要求平行双份的测定结果之间的相对差值偏差R％不得大于50%


式中：Ａ、B－同一水样两次平行测定的结果。

按下式计算空白平行值：




式中： －空白平行值；

　　　Ｘb－空白测定值；

m－批数；

　　　n－平行份数。

按下式计算空白平行测定（批内）标准偏差：


　　　Ｓwb－空白平行测定（批内）标准标准偏差（以浓度为单位）；

　　　Xij－为各批所包含的各个测定值；

　　　i－代表批；

　　　j－代表同一批内各个测定值。

当空白测定次数n≥20时，根据《全球环境监测系统水监测操作指南》规定：

D．L=4.5σwb

式中：D．L一检出限；

σwb-空白平行测定(批内)标准偏差(n≥20时)。

当空白测定次数n<20时，以Swb来代替σwb，表示该标准偏差仅仅是根据次数较少的测定估计的。此时：

Ｄ.L= tfSwb

式中：tf－显著性水平为0．05(单侧)、自由度为厂的t值；

Swb一空白平行测定(批内)标准偏差(n<20时)。

f－批内自由度，等于m(n-1)，m为批数，n为每批平行测定个数。

(2)对于光谱分析方法，可按下面方法确定：

a)至少测定20个空白样品，计算空白信号的标准偏差Sb。

由于某些仪器的分析方法空白值测定结果接近于0．000，此时可配制接近零浓度的标准溶液来代替纯水进行空白值测定，以获得有实际意义的数据以便计算，这种空白一般称为接近空白。接近空白的加标浓度一般为预期检出限的1～3倍，并按照给定分析方法全过程进行预处理和测定。

b)根据IUPAC对检出限的规定：

D．L=KSb／a

式中：Sb一空白多次测得信号的标准偏差：

a一一方法的灵敏度(即校准曲线的斜率)。

取K=3，计算检出限D．L。

c)空白的测定不仅要考虑同日空白多次测定的变动性(批内差)，也要考虑不同日多次空白测定的变动性(批间差)。上述计算方法并未考虑空白的批间差，若考虑空白不同日多次测定的变动性，可每批做平行双样测定，每次测定制作校准曲线，分别在一段时间内测定十批以上，求得空白值浓度表示的标准偏差Sb，则3倍的标准偏差3Sb，为其检出限。

(3)水质分析中其它方法的检出限确定

容量法的检出限确定方法一般是根据所用的滴定管所产生的最小液滴的体积来计算；重量法的检出限跟天平的灵敏度和样品体积有关，可由二者计算确定；色谱法的检出限根据仪器信噪比及进样量确定；离子选择电极法的检出限：当校准曲线的直线部分外延的延长线与通过空白电位且平行于浓度轴的直线相交时，其交点所对应的浓度值即为该离子选择电极法的检出限。

(4)定量测定下限的确定

IUPAC规定10倍空白标准偏差相对应的浓度值作为测定下限，约为3．3倍MDL，置信水平为90％。HJ／T168-2004《环境监测分析方法标准制订技术导则》以4MDL为测定下限，即4倍检出限浓度作为测定下限，其测定值的相对标准偏差约为10％。实际工作中，考虑到校准曲线标准系列的各点分布及最低点(测定下限)相对应的标准溶液的移取、仪器信号响应值的稳定性，最终确定的测定下限应大于计算得到的测定下限并取整，还应与校准曲线各点分布相适宜，最好能做精密度测试，相对标准偏差不应大于10％。若实验室对低浓度样品的精密度要求较高，可以5倍、6倍或10倍的MDL作为测定下限，但同时也降低了方法对低浓度样品的检测能力。

应助达人

定量限为检出限的2至5倍。

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