【讨论】FFT and electron diffraction

我猜，楼主的意思是说原本应该消光的衍射斑点在FFT中出现了？

说点个人经验。
一般来说，高分辨照片比电子衍射更接近动力学模型。所以如果高分辨照片出现了系统消光的晶面衍射，那么该区域的电子衍射一般也会有相同甚至更为明显的现象。常见的原因是多重散射或者说是dynamical effect。验证方法是倾转晶体使电子束入射方向偏离晶带轴，也就是偏离严格布拉格衍射的条件。这样可以削弱多重散射的影响，一般你会发现系统消光衍射点消光了。
这些衍射在分析高分辨照片或者电子衍射的时候可以不考虑或者删掉。

我认为有两个因素，一个是动力学衍射效应导致消光点不消光。另外一个因素是卷积定理，高分辨是衍射的卷积（衬度传递函数用理想-i代替），所以会出现g-(-g)项，即消光衍射是由非消光衍射相互作用产生的非本征衍射。

Thanks very much for answering my post.

Do you mean: the presence of forbidden reflections in this case after Fourier transform suggests the corresponding high resolution images in fact contain the information of dynamical scattering (multiple diffraction)?

Just for discussion. I was told by an expert an alternative explanation even though I prefer yours. e.g. Si (002) spots are forbidden on diffraction patterns along the <110> zone axis but they appear after FT all the time. He said, even we Fourier transform a computer simulated high resolution image for Si, we still see those forbidden (002) spots, because 2D images indeed have such a symmetry.

你是说高分辨图片更接近运动学模型吧？
现在讨论后期FFT和电子衍射的问题，这样说当然是可以理解的。以前是用光学衍射仪做FFT，现在大家用软件做同样的事情，本质上都是根据图像的强度分布得到对应的空间频率的分布（对于单张图片而言，无法得到相位信息，所以一切分析都是依赖与强度的）。图片只是相当于一个二维光栅，没有厚度，所以肯定不会有多重散射的效应。

第一个是实验因素，咱们先不说。第二个是普遍现象，衍射束之间的相互作用是始终存在的，有g和-g，还有其它很多。所以，如果这样考虑，任何材料的消光点都会出现。而实际上，很多材料能很好地遵循消光规律，电子衍射里不出现消光点，高分辨像的FFT中也没有那些消光点。其实最典型的就是Si。Si[110]电子衍射基本上总是有002出现，所有的Si高分辨（包括像差矫正的高分辨像）FFT之后也有002。我觉得根源还是图片上的周期性。
回家先，晚上再说。

我要对我之前的说法在解释一下。我说高分辨更接近于动力学模型是基于照片的选区范围比电子衍射要小得多，而且一般我们只考虑晶体边缘最薄的区域。所以厚区的一些信息不会被带到高分辨上边来。
不过，目前我可不同意因为照片是二维的就出现消光衍射点的解释。至于其他的问题，暂时保留意见，看看大家有什么高见。

不如把注意力都集中到Si[110]上，这个材料很典型，也很容易验证，然后考虑几个有趣的问题。
1。用普通的电镜，选择很薄的样品，仔细调整光束，做到电子衍射中002消光，这是可以实现的。保证照明条件不变，拍照。把得到的高分辨像做FFT，002是否会出现？
2。用矫正像差的电镜，仍然是保证电子衍射中002消光，看到长条形的哑铃结构或者刚刚把哑铃分开。然后FFT，002是否会出现？
3。用一台理想电镜，电子衍射中002消光，高分辨像中哑铃结构完全分开，每个点都像画出来的那么干净。然后FFT，002是否会出现？

照片选择的区域薄，应该更接近运动学模型。至于二维光栅的的说法，我是认为照片上出现了002面的周期，但是没有清晰的004周期，所以002才会出现。其实我们可以暂时忘掉电子衍射。只拿一张照片，做光学衍射，这个过程应该不存在动力学的影响。这样得到的衍射谱，里面的最低频信号应该对应照片上的一个最宽的周期结构。这个周期应该是在照片上真实存在的。