揭开色谱柱里隐藏的“小秘密”（一）

一片枫叶

2016/07/02

私聊

液相色谱（LC）

从事仪器分析已有多年，对色谱知识了解还很肤浅，遇到问题即便得到解决，究其原因还是不知因果，这令人感到十分困惑，一个偶然的机会见到了做仪器分析的小哥，亲切的交谈学到了很多，模糊不清的道理顿感清澈，在此分享表示感谢！

1：线速度S=0.1cm/s时，柱效最高，特别是对于粒径较大的色谱柱。
根据方程式　：H＝A＋B/u＋C u
H为塔板高度(cernterm)，A、B及C为三个常数，其单位分别为cm、cm /s及s。u为流动相的线速度(cm/s)。u≈L/t , L为柱长(cm), t 为死时间(s)。
VanDeernter方程式说明：
在u一定时，A、B及C三个常数越小，峰越锐，柱效越高。反之，则峰扩张，柱效低。用VanDeemter方程式可以解释塔板高度—流速曲线。在低流速时(0～u 之间) u越小，B/u项越大，C u项越小。此时，Cu项可以忽略，B/u项起主导作用，u增加则H降低，柱效增高。
在高流速时(u＞u )，u越大，C u越大，B/u越小。这时C u项起主导作用，u增加，H增加，柱效降低。

u在0.1 cm/s左右时，H有最小值，即最大的柱效。
2：最佳线速度下的最小理论踏板高度及最高柱效
式中：H——理论踏板高度。——填料粒径。

式中：N——柱效。L——柱长。

推导出公式：式中N——理论塔板数。L——柱长um。——填料粒径um
例如：150mm*3.9mm 4um 色谱柱的最佳柱效=150000/2.48*4=15120（理论塔板数）
1米长粒径为3um色谱柱， 1米柱长的柱效=1000000/2.48*3=134408.6（理论踏板数）
高效液相色谱柱理论塔板数归纳

3：最佳线速度下的最佳流速
对于不同粒径的色谱柱，特别是大粒径色谱柱（粒径大于3um）线速度u=0.1cm/s时，对应的流动相的流速F为最佳流速。

根据公式
式中：线速度u：cm/s，流速F：ml/min，色谱柱柱径D：mm。
色谱柱柱径D=4.6 mm的柱子，当线速度u=0.1 cm/s时，最佳流速F=1ml/min
色谱柱柱径D=4.0mm的柱子。当线速度u=0.1cm/s时。最佳流速F≈0.8ml/ming

4：在线速度相同的情况下，管径越大需要的流速越大，消耗溶剂越多。

使用小管径色谱柱可以节约溶剂。
由公式得消耗溶剂只差
例如：当线速度u=0.1cm/s时，使用管径D=2.1mm.的色谱柱比使用D=4.6mm的色谱柱，节约溶剂79%。
所以，方法优化时使用小管径色谱柱既有利于节约溶剂和减小载样量。
5：线速度相同，分析时间与柱长成正比
式中：u——线速度，L——柱长，t——分析时间，
式中：R——分离度，N——柱效，L——柱长。 ——粒径
A：线速度U相同【流速F相同，管径D相同】，柱效N不同【柱长L不同，粒径d不同】，洗脱液，柱温，进样量相同
结论：分析时间t不同，分离度R不同，分析时间t与柱长L成正比。
B：线速度U相同【流速F不同，管径D不同】，柱效N相同【柱长L相同，粒径d相同】，洗脱液，柱温相同。

结论：分析时间t相同，分离度R相同，进样量与柱容量成正比。
C：柱容量公式
式中：r——柱半径cm，L——柱长cm，60%——柱空穴率。
6：色谱柱如何比较柱效
式中：N——柱效，L——色谱柱长，——粒径
对于同种填料不同管径的色谱柱，柱效N与柱长L成正比，与粒径成反比，柱长L与粒径之比相同的色谱柱柱效N相同，在方法优化的时候小粒径短柱和比值相同的大粒径长柱有着同样的柱效。
7：色谱柱柱前压

例如：C18色谱柱：150*3.9mm 4um ，流动相：乙腈/水=100/400，粘度(25℃)：η=0.98cp=0.00098pa.s，流速：1.00ml/min。计算柱压： 128bar
计算：柱压=1000×1÷60×0.00098×15÷3.1415÷0.195÷0.195÷0.0004÷0.0004×0.00001=128bar

这里：
f=1000

η=0.00098pa.s
F=1.00ml/min=1/60 ml/s
L=150mm=15cm
r=3.9/2mm=0.195cm
d=4um=0.0004cm
如果填料颗粒大小减半，则理论塔板数加倍（假设柱长不变）。如果填料颗粒大小减半，则柱压增加为原来的四倍。如果柱长加倍，则理论塔板数加倍。如果柱长加倍，则分析时间加倍。随着柱长增加，柱压也线性地增加。减小粒径和柱径，减小扩散增加柱效，同时减小流速和柱长，降低柱压，以便于适应色谱系统，由于色谱柱管径的缩小，粒径的减小也会对系统带来不利的影响，在分析允许的条件下，升高柱温，降低流动相的粘度，以缓解系统压力,提高流动相的流量，缩短分析时间。
附表一：反相色谱常用流动相粘度表

附表二：乙腈不同浓度在不同温度下的粘度表

附表三：甲醇不同浓度在不同温度下的粘度表

8：柱压与柱效的关系
由公式一：柱压公式

公式二：最高柱效公式

公式三：最佳线速度公式

可以导出柱压与柱效的公式
式中：：柱压。：单位转换系数。η：流动相粘度。u：最佳线速度。N：色谱柱柱效。：色谱柱填料粒径。
由上述公式可以看出：在最佳线速度下，色谱柱的压力与流动相的粘度成正比，与柱效成正比，与色谱柱的粒径成反比。
总结：上述无论是最佳流速，最高柱效还是最佳溶剂消耗以及最佳分析时间（分离度）都是在最佳线速度的基础上的，包括柱压与柱效以及与粒径之间的关系也是在最佳线速度（最高柱效）的情况下定义的，离开了最佳线速度将毫无意义。