土司
第10楼2014/05/23
即插值法。从要求的数在不在边界来看,有内插和外插两种;而从具体的算法看,又有线性插值和非线性插值。插值的具体算法有很多,适用于不同的问题和精度要求。一般查数学物理用表,要求不高的话,可以用简单的线性内插值。线性内插值方法是:设要查的关系是y = f(x),要查在x = x0点的数。但已知f(x1)和f(x2),其中x1 < x0 < x2。我们可以假设函数f(x)在x1到x2这一小段的图像是直线,那么在x0点的值就可以解直线方程( f(x0) - f(x1) ) / (x0 - x1) == ( f(x2) - f(x1) ) / (x2 - x1)得到。即有f(x0) = ((x0 - x1) / (x2 - x1)) * ( f(x2) - f(x1) ) + f(x1)这就是所要求的插值点。楼主不难将仿照此方法做出线性外插值。
简单的说,就是在一条已知的直线上,找到2个点,加上需要求得的一个点(这个点有一个量是已知的)。用这3个点求出2个斜率,而这2个斜率是相等的。因此得出一个方程式,求得另一个未知量。这样可以避免了只线上的常数项