为了避免四舍五入规则造成的结果偏高,误差偏大的现象出现,一般采用四舍六入五留双规则。
四舍六入五留双规则的具体方法是:
(一)当尾数小于或等于4时,直接将尾数舍去。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字,结果为:
0.53664-----0.5366
10.2731-----10.27
18.5049-----18.50
0.58344-----0.5834
16.4005-----16.40
27.1829-----27.18
(二)当尾数大于或等于6时,将尾数舍去并向前一位进位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字,结果为:
0.53666-----0.5367
8.3176-----8.318
16.7777-----16.78
0.58387-----0.5839
10.29501-----10.30
21.0191-----21.02
(三)当尾数为5,而尾数后面的数字均为0时,应看尾数“5”的前一位:若前一位数字
此时为奇数,就应向前进一位;若前一位数字此时为偶数,则应将尾数舍去。数字“0”在
此时应被视为偶数。例如将下列数字全部修约为四位有效数字,结果为:
0.153050-----0.1530
12.6450------12.64
18.2750------1828
0.153750------0.1538
12.7350-------12.74
21.845000------21.84
(四)当尾数为5,而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时,无论前一位在此时为奇
数还是偶数,也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上,都应向前进一位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字,结果为:
0.326552------0.3266
12.73507------12.74
21.84502------21.85
12.64501------12.65
18.27509-------18.28
38.305000001------38.31
按照四舍六入五留双规则进行数字修约时,也应像四舍五入规则那样,一次性修约到指定的位数,不可以进行数次修约,否则得到的结果也有可能是错误的。例如将数字
10.2749945001修约为四位有效数字时,应一步到位:10.2749945001----10.27(正确)。
如果按照四舍六入五留双规则分步修约将得到错误结果:10.2749945001----10.274995----10.275--10.28(错误)。